NTNU:TIA:REST

Institutt for matematiske fag

Department of Mathematical Sciences

3. parts programvare på digital skriftlig eksamen

Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt.

Mer om vurdering

4 timer individuell digital eksamen i Inspera, vanlig karakterskala A-F. Hjelpemidler tillatt på eksamen: Enkel kalkulator (<a href="https://innsida.ntnu.no/wiki/-/wiki/Norsk/Tillatte+hjelpemidler+p%C3%A5+eksamen">hjelpemiddelkode D i NTNUs retningslinjer</a>). For å kunne ta eksamen så må 70% av alle obligatoriske regneoppgaver og en obligatorisk dataøving være bestått.Python vil være tilgjengelig ved eksamen.

Anbefalte forkunnskaper

Matematiske metoder 1 og 2 for ingeniører, eller tilsvarende.

Faglig innhold

Derivasjon Grenseverdier og kontinuitet. Retningsderiverte og gradient. Tangentplan og tangentlinjer. Lineær tilnærming og deriverbarhet. Kjerneregelen. Parametriske kurver i planet og rommet, krumming og torsjon. Integrasjon Dobbeltintegraler. Iterert integrasjon med kartesiske- og polarkoordinater. Trippelintegraler. Iterert integrasjon med kartesiske-, sylinder- og kulekoordinater. Integrasjon over parametriserte kurver og flater i rommet. Beregninger av kurvelengde, flateareal, volum og tyngdepunkt. Vektoranalyse Statiske vektorfelt. Divergens og rotasjon (curl), gradientfelt og potensialfunksjoner. Konservative og rotasjonsfrie vektorfelt. Arbeid/sirkulasjon og fluks. Green setning. Stokes setning og divergenssetningen. Eksempler på bruk av vektoranalyse i fluid mekanikk og/eller elektromagnetisme (Maxwells likninger).

Kursmateriell

Læringsutbytte

Kunnskap Kandidatene kjenner begreper, resultater og metoder fra flervariabelanalyse knyttet til temaene derivasjon, integrasjon og vektoranalyse for statiske vektorfelt. Ferdigheter Kandidaten kan: <ul><li>bruke matematisk språk til å formulere problemer i matematikk og naturvitenskap/teknologi, knyttet til flervariabelanalyse. </li><li>anvende emnets metoder til å finne analytiske løsninger til matematiske og ingeniørfaglige problemstillinger. </li><li>bruke matematisk programvare til å visualisere og løse relevante problemstillinger i flervariabelanalyse. </li></ul> Generell kompetanse Kandidaten kan <ul><li>bruke et matematisk språk til å kommunisere ingeniørfaglige problemstillinger. </li><li>oversette mellom et matematisk språk og språk som passer for bruk av dataverktøy. </li></ul>

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og digitale regne- og dataøvinger.

Øvinger

Matematiske metoder 3

Ingeniør

Matematikk

Etter- og videreutdanning teknologi, IV-fak

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(27050)/FieldValuesAsText

Felles emnerapport alle varianter. Se IMAG2100.

4 timer individuell digital eksamen i Inspera, vanlig karakterskala A-F. Hjelpemidler tillatt på eksamen: Enkel kalkulator (<a href="https://innsida.ntnu.no/wiki/-/wiki/Norsk/Tillatte+hjelpemidler+p%C3%A5+eksamen">hjelpemiddelkode D i NTNUs retningslinjer</a>). For å kunne ta eksamen så må 70% av alle obligatoriske regneoppgaver og en obligatorisk dataøving være bestått.

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(21562)/FieldValuesAsText

Dette faget er ikke et eget fag, og blir undervist sammen med IMAX2100. Studentene deltok i emneevalueringen for dette faget. Jeg henviser derfor til emnerapport for IMAT2100.

Matematiske metoder 1 og 2 for ingeniører, eller tilsvarende.

4 timer individuell digital eksamen i Inspera,  vanlig karakterskala A-F.  Hjelpemidler tillatt på eksamen:  Enkel kalkulator (<a href="https://innsida.ntnu.no/wiki/-/wiki/Norsk/Tillatte hjelpemidler p&Atilde;&yen; eksamen">hjelpemiddelkode D i NTNUs retningslinjer</a>).    For å kunne ta eksamen så må 70% av alle obligatoriske regneoppgaver og en obligatorisk dataøving være bestått.

Derivasjon Grenseverdier og kontinuitet. Retningsderiverte og gradient.  Tangentplan og tangentlinjer. Lineær tilnærming og deriverbarhet. Kjerneregelen. Parametriske kurver i planet og rommet, krumming og torsjon.   Integrasjon Dobbeltintegraler. Iterert integrasjon med kartesiske- og polarkoordinater.  Trippelintegraler. Iterert integrasjon med kartesiske-, sylinder- og kulekoordinater.   Integrasjon over parametriserte kurver og flater i rommet. Beregninger av kurvelengde, flateareal, volum og tyngdepunkt. Vektoranalyse Statiske vektorfelt. Divergens og rotasjon (curl), gradientfelt og potensialfunksjoner.  Konservative og rotasjonsfrie vektorfelt. Arbeid/sirkulasjon og fluks. Green setning. Stokes setning og divergenssetningen. Eksempler på bruk av vektoranalyse i fluid mekanikk og/eller elektromagnetisme (Maxwells likninger).

Forelesninger og digitale regne- og dataøvinger.

Kunnskap Kandidatene kjenner begreper, resultater og metoder fra flervariabelanalyse knyttet til temaene derivasjon, integrasjon og vektoranalyse for statiske vektorfelt. Ferdigheter Kandidaten kan: <ul><li>bruke matematisk språk til å formulere problemer i matematikk og naturvitenskap/teknologi, knyttet til flervariabelanalyse. </li><li>anvende emnets metoder til å finne analytiske løsninger til matematiske og ingeniørfaglige problemstillinger.  </li><li>bruke matematisk programvare til å visualisere og løse relevante problemstillinger i flervariabelanalyse. </li></ul> Generell kompetanse Kandidaten kan <ul><li>bruke et matematisk språk til å kommunisere ingeniørfaglige problemstillinger. </li><li>oversette mellom et matematisk språk og språk som passer for bruk av dataverktøy. </li></ul>

Oblig

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(16040)/FieldValuesAsText

Matematiske metoder 3 - VB6110