0x010088F6312065A70A44B630A6848498EAD80093CFEAFE161DC94D83C7C5C9A5A748B8

I implemented the same style of interactive teaching that worked very well the previous year.

The course was useful and important for many students. They did a great job understanding the required theoretical background in solving problems. The 21 students who took the exam got: 6-A, 3-B, 4-C, 4-D, 2-E, 2-F. The exam was a written school exam.

NTNU:TIA:REST

Institutt for matematiske fag

Department of Mathematical Sciences

Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt.

Engelsk

Norsk

Mer om vurdering

Dersom kurset foreleses på engelsk vil eksamen bli gitt kun på engelsk. Studentens besvarelse kan være på norsk eller engelsk. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Anbefalte forkunnskaper

Emnene TMA4100/05/15/20 Matematikk 1/2/3/4K og TMA4145 Lineære metoder. For studenter med realfagbakgrunn anbefales grunnkursene og Matematikk 4K.

Link til informasjon om emnet

Faglig innhold

Det moderne integralbegrepet ble presentert i en kort artikkel den 29. april 1901 av Henri Lebesgue, og dette innledet et nytt kapittel i analysen. Manglene ved det klassiske Riemann-integralet blir påpekt, og Lebesgue-integralet blir introdusert. Stikkord for emnet er målteori inkludert sigma-algebraer, målrom, målbare funksjoner, ytre mål, konstruksjon av Lebesgue-mål og produktmål. De klassiske konvergensteoremene, Fubinis teorem, funksjoner av begrenset variasjon, integralregningens fundamentalteorem.

Kursmateriell

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Studenten behersker grunnleggende begreper fra målteori, herunder: mengder av mål null, målbare funksjoner, Lebesgue-integralet og Lebesgue-rom. Studenten har oversikt over sentrale resultater i Lebesgueteori, inkludert konvergenssetninger og Fubinis teorem. Videre har studenten kjennskap til sannsynlighetsrom som et eksempel på målrom.2. Ferdigheter. Studenten er i stand til å utføre operasjoner med Lebesgueintegralet og Lebesgue-rom. Videre kan studenten anvende integrasjonsteori, i en eller flere variable, til å formulere og løse problemer i matematikk og teknologi, herunder problemer som involverer ikke-kontinuerlige data.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og øvinger. Forelesningene holdes på engelsk dersom emnet følges av studenter som ikke behersker et skandinavisk språk.

Analysens grunnlag

Matematikk

Teknologiske fag

Fysikk og matematikk - masterstudium (5-årig)

Mathematical Sciences (Master's Programme)

Lektorutdanning i realfag for trinn 8 – 13

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(26761)/FieldValuesAsText

Tiltak

TMA4225 Analysens grunnlag

The last time I gave this course was in 2021. I took into account students' suggestions and got more positive feedbackfrom students. This year I also introduced work in teams, which was appreciated by students as well. Next year I plan to change the book to Axler's "Measure, Integration &amp; Real Analysis"

The course was useful and important for many students. They did great work both on understanding the required theoretical background in solving problems. Among 31 students that took the exam, they got: 8-A, 5-B, 8-C,4-D, 2-E, 4-F. The exam was a written school exam.

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(21265)/FieldValuesAsText

The last time I gave this course was in 2018. In 2020-2021, we got new challenges related to corona. I feel that this time, I had more miscommunications with students than usual. Next year, I will consider the student's suggestions to improve the quality of the course.

The course was useful and important for many students. They did great work both on understanding the required theoretical background on solving problems. Among 25 students that passed the exam, they got: 9-A, 1-B, 5-C,5-D, 3-E, 2-F. The exam was the digital home exam. This was decided at the last moment. So the quality of exam papers was higher than average.

Based on feedback from students I plan to be more structured on the blackboard. Also I plan to cover more material in the Fall 2022.

Forelesninger og øvinger. Forelesningene holdes på engelsk dersom emnet følges av studenter som ikke behersker et skandinavisk språk. Dersom kurset foreleses på engelsk vil eksamen bli gitt kun på engelsk. Studentens besvarelse kan være på norsk eller engelsk. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

1. Kunnskap. Studenten behersker grunnleggende begreper fra målteori, herunder: mengder av mål null, målbare funksjoner, Lebesgue-integralet og Lebesgue-rom. Studenten har oversikt over sentrale resultater i Lebesgueteori, inkludert konvergenssetninger og Fubinis teorem. Videre har studenten kjennskap til sannsynlighetsrom som et eksempel på målrom. 2. Ferdigheter. Studenten er i stand til å utføre operasjoner med Lebesgueintegralet og Lebesgue-rom. Videre kan studenten anvende integrasjonsteori, i en eller flere variable, til å formulere og løse problemer i matematikk og teknologi, herunder problemer som involverer ikke-kontinuerlige data.

Lektorutdanning i realfag - masterstudium (5-årig)

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(15730)/FieldValuesAsText

Analysens grunnlag - TMA4225