0x010088F6312065A70A44B630A6848498EAD80093CFEAFE161DC94D83C7C5C9A5A748B8

TMA4105 Matematikk 2 ble undervist etter tilsvarende modell som tidligere år med oversiktsforelesninger, interaktive forelesninger, plenumsregning og mattelab. Vi vurderer å bruke mer tid på parametrisering av flater, og mindre tid på parametrisering av kurver. Emnet vil sannsynligvis være gjenstand for store endringer i forbindelse med Fremtidens teknologistudier (FTS) og hvordan dette igjen vil påvirke utdanningen for sivilingeniørstudiene ved NTNU. Frem til vi får et klart bilde av ønskede endringer vil emnet være gjenstand for små endringer hvert år. Vi ser med stor bekymring på at oppmøtet er markant dårligere enn før koronapandemien.

Det var 979 studenter som avla eksamen og av disse strøk 192 (19.6 %). Dette er helt på linje med årene før koronapandemien. Dessverre så vi den varslede konsekvensen av frafallet av mappevurdering: våren 2023 ble det delt ut betydelige flere D og E enn i årene opp mot 2019. I likhet med TMA4100 Matematikk 1 mener vi å se en negativ utvikling i forhold til hva studentene skal ha lært i den videregående skolen i perioden 2020-2022 kontra tidligere år. Sensuren våren 2023 viste med all tydelighet at mange studenter sliter med relativt enkle algebraiske forenklinger, tegne grafer til funksjoner og enkel derivasjon og integrasjon.

NTNU:TIA:REST

Institutt for matematiske fag

Department of Mathematical Sciences

Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt.

Norsk

Mer om vurdering

Karakter basert på avsluttende skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Anbefalte forkunnskaper

Link til informasjon om emnet

Faglig innhold

Romkurver. Funksjoner av flere variable. Taylors setning i to dimensjoner, maksima og minima i flere variable, Lagranges multiplikatormetode. Dobbelt- og trippelintegral, linje- og flateintegral. Vektoranalyse. Greens, Stokes' og Gauss' teoremer.

Kursmateriell

Læringsutbytte

<ol><li>Kunnskap. Studenten kan gjenkjenne, forstå og anvende grunnleggende begreper og metoder fra flervariabel matematisk analyse. Herunder multippel integrasjon, linjeintegral, flateintegral og vektoranalysens integralteoremer.</li><li>Ferdigheter. Studenten kan anvende sin kunnskap om flervariabel analyse til å formulere og løse problemer i matematikk og naturvitenskap/teknologi, om nødvendig supplert med bruk av matematisk programvare.</li></ol>

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og obligatoriske øvinger. Antall øvinger som må godkjennes vil bli oppgitt ved semesterstart på hjemmesiden til emnet. Deler av undervisningen kan bli gitt på engelsk.

Øvinger

Matematikk 2

Teknologiske fag

Industriell økonomi og teknologiledelse - masterstudium (5-årig)

Marin teknikk - masterstudium (5-årig)

Fysikk og matematikk - masterstudium (5-årig)

Bachelor i Elektrifisering og digitalisering

Kjemi - bachelorstudium

Ingeniørvitenskap og IKT - masterstudium (5-årig)

Energi og miljø - masterstudium (5-årig)

Tekniske geofag - masterstudium (5-årig)

Bygg- og miljøteknikk - masterstudium (5-årig)

Industriell design - masterstudium (5-årig)

Materialteknologi - masterstudium (5-årig)

Nanoteknologi - masterstudium (5-årig)

Petroleumsfag - masterstudium (5-årig)

Produktutvikling og produksjon - masterstudium (5-årig)

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(23732)/FieldValuesAsText

TMA4105 Matematikk 2 ble undervist etter tilsvarende modell som TMA4100 Matematikk 1 høsten 2021, med oversiktsforelesninger, interaktive forelesninger, plenumsregning og mattelab. Vi ferdigstilte de digitale læringsressurser (de såkalte temasidene) i løpet av våren 2022. De digitale læringsressursene ble hyppig brukt av studentene underveis i semesteret. Emnet vil sannsynligvis være gjenstand for store endringer i forbindelse med Fremtidens teknologistudier (FTS) og hvordan dette igjen vil påvirke utdanningen for sivilingeniørstudiene ved NTNU. Frem til vi får et klart bilde av ønskede endringer vil emnet være gjenstand for små endringer hvert år, der endringene i all hovedsak sikter seg inn på å forbedre digitale læringsressurser.

I likhet med mange andre emner våren 2022, var det også negativ utvikling for oppmøtet i de ulike forelesningene og på mattelaben i TMA4105 Matematikk 2. Dette er en utvikling som vi er veldig opptatt av å snu. Eksamen ble (heldigvis) gjennomført som en skriftlig skoleeksamen. Resultatene derfra er på linje med tidligere år, men vi ser noe færre A og B enn sist sammenlignbare år (2019). Vi er svært opptatt av at emnet skal ha skriftlig skoleeksamen. Det er verdt å merke seg at fra og med studieåret 2022/2023 vil det ikke lenger være en mappe tilknyttet TMA4100 Matematikk 1 og TMA4105 Matematikk 2. Dette vil mest sannsynlig medføre at studentene gjør færre øvingsoppgaver som igjen kan ha en negativ innvirkning på oppnåelsen av læringsutbyttet samt karakteren de får i emnet.

Det er avgjørende å kunne ha skriftlig skoleeksamen i årene som kommer. Skriftlig skoleeksamen er den suverent beste vurderingsformen vi har for et emne som TMA4105 Matematikk 2 særlig i lys av antall studenter som tar emnet.

Dersom studenten også etter utsatt eksamen har sluttkarakteren F/ikke-bestått, må studenten gjenta hele emnet neste studieår. Arbeider som teller med i sluttkarakteren må gjentas. For mer informasjon om vurdering, se «Læringsformer og aktiviteter».

Romkurver. Funksjoner av flere variable. Taylors setning i to dimensjoner, maksima og minima i flere variable, Lagranges multiplikatormetode. Dobbelt- og trippelintegral, linje- og flateintegral. Vektoranalyse. Greens, Stokes' og Gauss' teoremer. 

1. Kunnskap. Studenten kan gjenkjenne, forstå og anvende grunnleggende begreper og metoder fra flervariabel matematisk analyse. Herunder multippel integrasjon, linjeintegral, flateintegral og vektoranalysens integralteoremer. 2. Ferdigheter. Studenten kan anvende sin kunnskap om flervariabel analyse til å formulere og løse problemer i matematikk og naturvitenskap/teknologi, om nødvendig supplert med bruk av matematisk programvare.

Forelesninger, øvinger. Obligatoriske momenter kan tilkomme. Mappevurdering gir grunnlag for sluttkarakter i emnet. I mappen inngår skriftlig avsluttende eksamen (80%) og øvinger (20%). Resultatene for delene angis i %-poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakter. Øvinger teller bare i positiv retning. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Kybernetikk og robotikk - masterstudium (5-årig)

Elektronisk systemdesign og innovasjon - masterstudium (5-årig)

Elektronikk - masterstudium (5-årig)

Industriell kjemi og bioteknologi - masterstudium (5-årig)

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(18227)/FieldValuesAsText

TMA4105 Matematikk 2 er den naturlige oppfølgeren til TMA4100 Matematikk 1. Matematikk 2 utvider studentenes ferdigheter lært i Matematikk 1 til å også gjelde funksjoner av flere variabler og vektoranalyse. Emnet dekker de naturlige temaene å inkludere.

Læringsutbyttet er definert som følger: <ol><li>Kunnskap. Studenten kan gjenkjenne, forstå og anvende grunnleggende begreper og metoder fra flervariabel matematisk analyse. Herunder multippel integrasjon, linjeintegral, flateintegral og vektoranalysens integralteoremer. </li><li>Ferdigheter. Studenten kan anvende sin kunnskap om flervariabel analyse til å formulere og løse problemer i matematikk og naturvitenskap/teknologi, om nødvendig supplert med bruk av matematisk programvare.</li></ol> Læringsutbyttet er oppdatert og relevant for emnet. Det blir kommunisert til studentene gjennom alt av undervisning og øvinger. Etter min vurdering er det svært god sammenheng mellom emnets læringsutbytte og tidligere emners (TMA4100) læringsutbytte. Da TMA4105 Matematikk 2 tas av over 1400 studenter er det svært vanskelig å si noe eksakt om sammenheng med parallelle (og programspesifikke) emners læringsutbytte.

Læringsaktivitene kan sortes inn i tre kategorier:<ul><li>Forelesninger.</li><li>Oversiktsforelesninger: Formålet med disse forelesningene er å introdusere studentene for nytt stoff samt gi en oversikt. Oversiktsforelesningene ble gitt utelukkende digitalt, men der forelesningene foregikk i sanntid fremfor å være ferdiglagde opptak.</li><li>Interaktive forelesninger: Formålet med disse forelesningene er å få studentene til å jobbe aktivt med stoffet som ble introdusert i oversiktsforelesningene samme uke. Dette oppnås ved å gi studentene oppgaver å jobbe med samtidig som foreleseren kan gi vink og svare på spørsmål, og der studentene får se en gjennomgang av noen eller alle oppgavene som blir gitt. De interaktive forelesningene ble gitt fysisk når forholdene tillot det og ellers digitalt.</li><li>Plenumsregninger: Dette er ment å være et supplement til de øvrige forelesningene. Plenumsregningene foregår på den måten at foreleseren regner oppgaver på tavlen og svarer på eventuelle spørsmål som måtte dukke opp underveis. Plensumregningene ble gitt utelukkende digitalt (i sanntid).</li><li>Veiledning.</li><li>Mattelab: Mattelaben er et sted der studentene kan komme for å få hjelp med alle faglige spørsmål de måtte ha i emnet. Mattelaben er bemannet av læringsassistenter og stipendiater. På grunn av SARS-CoV-2 var det vanskelig å opprettholde et fysisk mattelabtilbud gjennom hele semesteret.</li><li>Piazza/Whereby: Piazza er et diskusjonforum der studentene kunne stille spørsmål om alt de måtte lure på som angikk emnet. Studentene uttrykte stor begeistring for å ha et slikt forum og særlig at de kunne stille spørsmål anonymt (for hverandre). Whereby er et videosamtale-verktøy som muliggjør individuell veiledning.</li><li>Egeninnsats.</li><li>Øvinger: Studentene måtte få godkjent minimum 2 av skriftlig innleveringer og 8 av 14 såkalte STACK-tester. Vi har god erfaringer mellom å veksle mellom ukentlige oppgaver (STACK-testene) og innleveringsoppgaver der de har flere uker på seg (skriftlige innleveringer).</li></ul> Det er klart at SARS-CoV-2-pandemien satte store begrensninger i hvordan studentene studerte våren 2021, samt hvordan læringsmiljøet var. Vi hadde (og har fremdeles) stor sympati med studentenes vanskelig situasjon. Vi forsøkte etter beste evne å tilrettelegge for mest mulig personlig kontakt mellom faglærerne og studentene (blant annet ved å bytte fra ferdiglagde oversiktsforelesninger til digitale oversiktsforelesninger som foregikk i sanntid der studentene hadde også mulighet til å stille spørsmål underveis). Vi er av den klare oppfatningen at det er faglig uforsvarlig å dele ut bokstavkarakterer når det må være en digital hjemmeeksamen. Det at eksamen var bestått/ikke bestått kan ha hatt en negativ effekt hva studentenes motivasjon angår.

Vi ble tidlig informert om at det ikke var mulig å gi eksamen som en skriftlig skoleeksamen, og at eksamen måtte være en digital hjemmeeksamen. Vi har forståelse for at de praktiske forhold tilsa at dette var eneste mulighet. Men fra et faglig perspektiv er det ingen tvil: skriftlig skoleeksamen er den suverent beste måten å vurdere studenter som tar dette emnet. Vi må snarest mulig vende tilbake til det som vurderingsform. Det at eksamen var en hjemmeeksamen tilsa at vi også måtte lage tildels nye og annerledes oppgaver enn hva vi hadde gjort under vanlige forhold. Vi mener at oppgavene som ble gitt var av en slik art at de målte studentenes ferdigheter som best vi kan gitt en digital hjemmeeksamen.

1. Kunnskap. Studenten kan gjenkjenne, forstå og anvende grunnleggende begreper og metoder fra flervariabel matematisk analyse. Herunder multippel integrasjon, linjeintegral, flateintegral og vektoranalysens integralteoremer.

2. Ferdigheter. Studenten kan anvende sin kunnskap om flervariabel analyse til å formulere og løse problemer i matematikk og naturvitenskap/teknologi, om nødvendig supplert med bruk av matematisk programvare.


Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(12665)/FieldValuesAsText

Matematikk 2 - TMA4105