0x010088F6312065A70A44B630A6848498EAD80093CFEAFE161DC94D83C7C5C9A5A748B8

Kurset oppfattes som vanskelig, men interessant og nyttig. Det har ikke værtnoen vesentlige endringer siden siste gang kurset ble undervist

Kurset får svært god muntlig tilbakemelding fra studentene, men prestasjonene på eksamen viserat kurset nok er vanskeligere enn vi hadde regnet med (og vanskeligere enn det er blitt oppfattettidligere).

Kurset har muntlig eksamen der eksamenstid avtales i samarbeid med studentene. Det har ført til litt myespredning av eksamenstidpunkt, og det bør strammes litt inn neste gang.

NTNU:TIA:REST

Institutt for matematiske fag

Department of Mathematical Sciences

Ingen hjelpemidler tillatt.

Anbefalte forkunnskaper

Kurset forutsetter bakgrunn i reell analyse (Lebesgues mål- og integrasjonsteori), og det er ønskelig med noe bakgrunn i partielle differensialligninger.

Link til informasjon om emnet

Faglig innhold

Kurset gir en innføring i de matematiske metoder og strukturer som er fundamentale for studiet av partielle differensialligninger, variasjonsanalyse etc. Videre er kurset nyttig for å oppnå en grunnleggende forståelse av numerisk analyse. Følgende sentrale områder behandles: Distribusjonsteori, Sobolevrom, funksjonalanalyse, spesielt relevante kompakthetsargumenter og feilestimater. Utvalgte emner.

Kursmateriell

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Kurset gir en innføring i de matematiske metoder og strukturer som er fundamentale for studiet av partielle differensialligninger, variasjonsanalyse etc. Videre er kurset nyttig for å oppnå en grunnleggende forståelse av numeriske metoder. Følgende sentrale områder behandles: Distribusjonsteori, Sobolevrom, funksjonalanalyse, spesielt relevante kompakthetsargumenter og feilestimater. 2. Ferdigheter. Studentene kjenner distribusjonsteori og Sobolevrom og er i stand til å bruke disse teknikkene på ulike problemer innen partielle differensialligninger, funksjonalanalyse og anvendte disipliner. 3. Kompetanse. Studentene vil være i stand til å delta i vitenskapelige diskusjoner og utføre forskning på høyt internasjonalt nivå innen distribusjonsteori og Sobolevrom og deres anvendelser i ulike områder av matematikken.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, evt. som ledet selvstudium.Emnet foreleses hvert annet år, neste gang våren 2023 forutsatt at nok studenter melder seg. Dersom det melder seg få studenter, vil kurset kun gis som ledet selvstudium.

Ikkelineære partielle differensialligninger og Sobolevrom

Matematikk

Matematiske fag - doktorgrad (ph.d.)

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(22679)/FieldValuesAsText

Studentene finner kurset krevende, men interessant.

Ja, læringsutbyttet passer godt med innholdet i kurset. Det kommuniseres til studentene gjennom forelesningene.Siden det er et lite antall studenter, er det gode muligheter for å tilpasse opplegget til studentenes forutsetninger.Flere detaljer kan legges til, og i mer sjeldne tilfelle kan noe stoff droppes.

Forelesningene var en blanding av fysiske forelesninger (som ble tatt opp i zoom) og virtuelle forelesninger med iPadDet var klart best utbytte for studentene som var fysisk tilstede. Studentene var rimelig aktive og stilte spørsmål.

Vurderingsformen var vanlig muntlig eksamen. Opplegget bestod av to deler – en der studentene kunne forberede seg på forhånd i flere temaer, og ett tema ble valgt tilfeldig ved start av eksamen.

Emnet foreleses hvert annet år, neste gang våren 2021 forutsatt at nok studenter melder seg. Dersom det melder seg  få studenter, vil kurset kun gis som ledet selvstudium.
Kurset gir en innføring i de matematiske metoder og strukturer som er fundamentale for studiet av partielle differensialligninger, variasjonsanalyse etc. Videre er kurset nyttig for å oppnå en grunnleggende forståelse av numerisk analyse.
Følgende sentrale områder behandles: Distribusjonsteori, Sobolevrom, funksjonalanalyse, spesielt relevante kompakthetsargumenter og feilestimater. Utvalgte emner.

Forelesninger, evt. som ledet selvstudium.

1. Kunnskap.
Kurset gir en innføring i de matematiske metoder og strukturer som er fundamentale for studiet av partielle differensialligninger, variasjonsanalyse etc. Videre er kurset nyttig for å oppnå en grunnleggende forståelse av numeriske metoder. Følgende sentrale områder behandles: Distribusjonsteori, Sobolevrom, funksjonalanalyse, spesielt relevante kompakthetsargumenter og feilestimater. 

2. Ferdigheter.
Studentene kjenner distribusjonsteori og Sobolevrom og er i stand til å bruke disse teknikkene på ulike problemer innen partielle differensialligninger, funksjonalanalyse og anvendte disipliner.

3. Kompetanse.
Studentene vil være i stand til å delta i vitenskapelige diskusjoner og utføre forskning på høyt internasjonalt nivå innen distribusjonsteori og Sobolevrom og deres anvendelser i ulike områder av matematikken.

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(11612)/FieldValuesAsText

Ikkelineære partielle differensialligninger og Sobolevrom - MA8105