0x010088F6312065A70A44B630A6848498EAD80093CFEAFE161DC94D83C7C5C9A5A748B8

NTNU:TIA:REST

Institutt for matematiske fag

Department of Mathematical Sciences

Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt.

Engelsk

Norsk

Mer om vurdering

Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. Dersom kurset foreleses på engelsk kan eksamen bli gitt kun på engelsk.

Anbefalte forkunnskaper

Undervisningen bygger på Matematikk R2 fra videregående skole eller tilsvarende. Det er en fordel å ha tatt MA1201/MA6201 eller et annet kurs som gir en innføring i aksiomatiske metoder.

Faglig innhold

Dette emnet er faglig tilsvarende MA2401, tilpasset til videreutdanning. Emnet omhandler aksiomatisk oppbygning av nøytral, euklidsk og hyperbolsk geometri. Ulike modeller for hyperbolsk geometri blir diskutert. Arbeid med geometriske konstruksjoner og transformasjoner inngår. Emnet gir en dyp faglig innsikt i tema i geometri som er sentrale i skolematematikken, og diskuterer den historiske utviklingen av disse temaene.

Kursmateriell

Læringsutbytte

<ol><li>Kunnskap. Studenten har en grunnleggende forståelse av den aksiomatiske oppbygning av geometri, samt av logiske begreper og bevisstrukturer. Studenten har kjennskap til sentrale teoremer i nøytral, euklidsk og hyperbolsk geometri samt den historiske utviklingen av geometriske aksiomsystemer. Studenten har innsikt i geometriske konstruksjoner. </li><li>Ferdigheter. Studenten kan løse problemer i elementær euklidsk og hyperbolsk geometri, bruke modeller for geometriske aksiomsystemer og forklare aksiomatisk oppbygning av geometri til andre. Studenten kan videre begrunne geometriske konstruksjoner med linjal og passer. </li></ol>

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, øvinger, samlinger og avsluttende skriftlig eksamen.

Øvinger

Geometri

Matematikk

KOMPiS Matematikk DELTA

KOMPiS Matematikk 2, 8.-13. trinn

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(22675)/FieldValuesAsText

Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Undervisningen bygger på Matematikk R2 fra videregående skole eller tilsvarende. Det er en fordel å ha tatt MA1201/MA6201 eller et annet kurs som gir en innføring i aksiomatiske metoder. 

Dette emnet er faglig tilsvarende MA2401, tilpasset til videreutdanning. Emnet omhandler aksiomatisk oppbygning av nøytral, euklidsk og hyperbolsk geometri. Ulike modeller for hyperbolsk geometri blir diskutert. Arbeid med geometriske konstruksjoner og transformasjoner inngår. Emnet gir en dyp faglig innsikt i tema i geometri som er sentrale i skolematematikken, og diskuterer den historiske utviklingen av disse temaene. 

<ol><li>Kunnskap. Studenten har en grunnleggende forståelse av den aksiomatiske oppbygning av geometri, samt av logiske begreper og bevisstrukturer. Studenten har kjennskap til sentrale teoremer i nøytral, euklidsk og hyperbolsk geometri samt den historiske utviklingen av geometriske aksiomsystemer. Studenten har innsikt i geometriske konstruksjoner og transformasjoner (isometrier).</li><li>Ferdigheter. Studenten kan løse problemer i elementær euklidsk og hyperbolsk geometri, bruke modeller for geometriske aksiomsystemer og forklare aksiomatisk oppbygning av geometri til andre. Studenten kan videre begrunne geometriske konstruksjoner med linjal og passer. Studenten kan gjøre rede for de grunnleggende isometrier og deres sammensetninger.</li></ol>

Forelesninger, øvinger, samlinger og avsluttende, skriftlig eksamen. 

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(17194)/FieldValuesAsText

Læreboka (Gerard A. Venema: Foundations of Geometry), var brukt i kurset, og progresjonen i kurset følgde strukturen i boka. Det ser ut til å fungere fint. Undervisninga baserte seg på videoforelesingar, samt bruken av Blackboard og Piazza for kommunikasjon, i tillegg til samlingar. På grunn av restriksjonar i forbindelse med Covid-19, vart dei fysiske samlingane i år erstatta av 3 nettsamlingar (04.02-05.02, 08.03-09.03, og 12.04-13.04), i tillegg til enkelte kortare nettmøter. Kvar av samlingane var på to halve dagar (09:00-12:00). Avgjerdsla om å ha tre, litt kortare samlingar, i staden for to lengre samlingar, i tillegg til eit oppstartsmøte og eit møte i forkant av eksamen, var gjort i samråd med deltakarane på kurset. Det passa betre både ut i frå strukturen på faget (tre hovudområde - nøytral, euklidsk og hyperbolsk geometri), og ut i frå at heildagssamlingar generelt er tunge for studentane. I tillegg, ved å dele det i tre, var det mogleg å bygge opp ein meir naturleg progresjon med tanke på ulike aspekt ved bevisføring. Ut i frå tilbakemeldingar frå studentane verkar det som at dette fungerte veldig bra. Videoforelesningane, bruken av Piazza og eksamen var felles for MA6401 og MA2401. For dette, sjå emnerapport for MA2401

<ol><li>Kunnskap. Studenten har en grunnleggende forståelse av den aksiomatiske oppbygning av geometri, samt av logiske begreper og bevisstrukturer. Studenten har kjennskap til sentrale teoremer i nøytral, euklidsk og hyperbolsk geometri samt den historiske utviklingen av geometriske aksiomsystemer. Studenten har innsikt i geometriske konstruksjoner og transformasjoner (isometrier).</li><li>Ferdigheter. Studenten kan løse problemer i elementær euklidsk og hyperbolsk geometri, bruke modeller for geometriske aksiomsystemer og forklare aksiomatisk oppbygning av geometri til andre. Studenten kan videre begrunne geometriske konstruksjoner med linjal og passer. Studenten kan gjøre rede for de grunnleggende isometrier og deres sammensetninger.</li></ol>

På grunn av formatet (lita studentgruppe, fjernundervisning) er det mogleg med meir tilpassing av undervisninga etter nivået på studentane. Studentane i dette faget er i stor grad lærarar som tek kurs for å utvide matematikkompetansen. Dermed har dei høg motivasjon for å gjennomføre og bestå kurset. Dei gir generelt mykje direkte tilbakemeldingar på kva dei ynskjer når det gjeld undervisningsform, og gir også god tilbakemelding på kva dei forstår, og kva dei treng meir tid på. Dette, saman med at hovudteorien blir gjenomgått på videoforelesningar, gjer at det er mogleg å spisse fokuset i samlingane betre, noko som studentane gir positiv respons på.Miljøet er generelt godt, og studentane viser stor støtte til gruppa som heilheit. I diskusjonar svarar gjerne studentane sjølv på spørsmål som blir stilt.Generelt er det eit godt læringsmiljø med stort fokus på det faglege.

Undervisningen bygger på Matematikk R2 fra videregående skole eller tilsvarende. Det er en fordel å ha tatt MA1201/MA6201 eller et annet kurs som gir en innføring i aksiomatiske metoder.


Dette emnet er faglig tilsvarende MA2401, tilpasset til videreutdanning. Emnet omhandler aksiomatisk oppbygning av nøytral, euklidsk og hyperbolsk geometri. Ulike modeller for hyperbolsk geometri blir diskutert. Arbeid med geometriske konstruksjoner og transformasjoner inngår. Emnet gir en dyp faglig innsikt i tema i geometri som er sentrale i skolematematikken, og diskuterer den historiske utviklingen av disse temaene.


Forelesninger, øvinger, samlinger og avsluttende, skriftlig eksamen.


1. Kunnskap. Studenten har en grunnleggende forståelse av den aksiomatiske oppbygning av geometri, samt av logiske begreper og bevisstrukturer. Studenten har kjennskap til sentrale teoremer i nøytral, euklidsk og hyperbolsk geometri samt den historiske utviklingen av geometriske aksiomsystemer. Studenten har innsikt i geometriske konstruksjoner og transformasjoner (isometrier). 

2. Ferdigheter. Studenten kan løse problemer i elementær euklidsk og hyperbolsk geometri, bruke modeller for geometriske aksiomsystemer og forklare aksiomatisk oppbygning av geometri til andre. Studenten kan videre begrunne geometriske konstruksjoner med linjal og passer. Studenten kan gjøre rede for de grunnleggende isometrier og deres sammensetninger.
   

Matematikk, fjernundervisning

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(11607)/FieldValuesAsText

Geometri - MA6401