0x010088F6312065A70A44B630A6848498EAD80093CFEAFE161DC94D83C7C5C9A5A748B8

Compared to last year the use of Zoom help sessions was discontinued as planned, resulting in a lower workload for the student assistant. A Microsoft Teams channel was introduced to help coordinate communication with the students throughout the semester as opposed to email. At the start of the semester, an introductory meeting was held through this where Alexander Schmeding made an appearance to promote the social activities associated to the first meetup. Throughout the semester, updates were posted in this channel and students ended up asking questions there instead of in the forum which is probably for the best. Lastly the amount of students was greatly increased this semester and an additional assistant was brought in for parts of the meetup to help to compensate for this.

All of the DELTA students passed the final exam and there was a relatively low number of dropoffs. As a group, they performed significantly better than the local students at the exam. The two meetups were well attended and seemed to be appreciated by the students. To accomodate the differing levels of experience, there was minimal "lecturing" and instead the common activities focused on examples worked through on the blackboard and a common discussion of true/false questions which the students worked through on their own or in groups prior. As is somewhat usual, the workload can be overwhelming especially for the full-time teachers and some special arrangements were made to accomodate this in terms of deadlines.

NTNU:TIA:REST

Institutt for matematiske fag

Department of Mathematical Sciences

Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt.

Norsk

Mer om vurdering

Emnet har to delvurderinger. Det arrangeres kontinuasjonseksamen for delvurderingen som er skriftlig eksamen (under tilsyn), og denne kan endres til muntlig eksamen dersom det er få studenter. Det arrangeres ikke kontinuasjonseksamen for delvurderingen som ikke er skriftlig eksamen.Hvis en delvurdering er bestått, og en ikke er bestått, kan delvurderingen som ikke er bestått ved behov gjennomføres på nytt når emnet går ordinært.Studenter som ønsker å forbedre karakteren i emnet, kan velge å bare ta en av delvurderingene på nytt. Dersom emnet endrer vurdering må hele emnet tas på nytt (både ved ikke-bestått delvurdering og ved forbedring av karakter).

Anbefalte forkunnskaper

Matematikk R2 eller 3 MX fra videregående skole, eller MA6004.

Link til informasjon om emnet

Faglig innhold

Dette emnet er faglig tilsvarende MA1101, tilpasset til videreutdanning. Emnet er en fordypning i og videreføring av analysen fra videregående skole (R1 og R2). Det legger et grunnlag for videre studier i matematikk og matematikk-krevende realfag samtidig som innholdet har rike anvendelser. Gjennom eksempler, anvendelser og teoretiske resultater gir emnet et første innblikk i reell analyse og dens betydning. Emnet behandler grunnleggende egenskaper ved reelle tall og reelle funksjoner av en variabel, grenseverdier, kontinuitet, differensial- og integralregning. Det legges vekt på stringens.

Kursmateriell

Læringsutbytte

<ol><li>Kunnskap. Studenten kjenner sentrale begreper i reell analyse, inkludert konvergens av følger og funksjoner; viktige egenskaper ved tallinjen og kontinuerlige, deriverbare og integrerbare funksjoner; linearisering; analysens fundamentalsetning. Videre kjenner studenten numeriske metoder for integrasjon og ligningsløsning. Studenten har mer detaljert kunnskap om egenskapene til sentrale funksjoner, som polynomer, eksponentialfunksjoner, trigonometriske funksjoner og deres inverser.</li><li>Ferdigheter. Studenten kan anvende integrasjons- og derivasjonsteknikker i arbeid med matematiske modeller, til å utlede enkle matematiske resultater og til å analysere funksjoner. Studenten kan sette opp og analysere enkle matematiske modeller som krever enkel optimering. Studenten er i stand til å velge og gjennomføre egnet numerisk metode for problemer som involverer integrasjon og ligningsløsning, samt vurdere nøyaktigheten av den valgte metoden. Videre kan studenten lese og utføre stringent matematisk argumentasjon knyttet til emnets innhold, inkludert argumentasjon som bruker matematisk induksjon.</li></ol>

Læringsformer og aktiviteter

Øvinger, samlinger, prosjekt og avsluttende skriftlig eksamen.

Øvinger

Grunnkurs i analyse 1

Matematikk

KOMPiS Matematikk DELTA

KOMPiS Matematikk 2, 8.-13. trinn

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(25379)/FieldValuesAsText

No changes suggested from last year.

There were not a lot of students taking the course this year and the majority of those who signed up initially dropped off due to scheduling or time issues. The gatherings seem to still be appreciated by the students but in between the students do not recieve a lot of support. We attempted to have a student assistant who could meet with students via Zoom and give feedback and help but this was not utilized and we ended the initiative. This form of help is hard for the students to use do to scheduling. We set up a forum so students could ask for help there.

<ol><li>Kunnskap. Studenten kjenner sentrale begreper i reell analyse, inkludert konvergens av følger og funksjoner; viktige egenskaper ved tallinjen og kontinuerlige, deriverbare og integrerbare funksjoner; linearisering; analysens fundamentalsetning. Videre kjenner studenten numeriske metoder for integrasjon og ligningsløsning. Studenten har mer detaljert kunnskap om egenskapene til sentrale funksjoner, som polynomer, eksponentialfunksjoner, trigonometriske funksjoner og deres inverser.</li><li>Ferdigheter. Studenten kan anvende integrasjons- og derivasjonsteknikker i arbeid med matematiske modeller, til å utlede enkle matematiske resultater og til å analysere funksjoner. Studenten kan sette opp og analysere enkle matematiske modeller som krever enkel optimering. Studenten er i stand til å velge og gjennomføre egnet numerisk metode for problemer som involverer integrasjon og ligningsløsning, samt vurdere nøyaktigheten av den valgte metoden. Videre kan studenten lese og utføre stringent matematisk argumentasjon knyttet til emnets innhold, inkludert argumentasjon som bruker matematisk induksjon.</li></ol>

KOMPiS Matematikk 1, 8.-13. trinn

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(19891)/FieldValuesAsText

Elevmassen i kurset besto av en høy andel lærere som tok videreutdanning. Undervisnings- og læringsaktivitetene i emnet:<ul><li>Undervisningen i emnet besto av opptak fra digitale forelesninger fra høsten 2021. Det var lagt opp to forelesninger og en øving hver uke. Studentene kunne se på hvilke videoer de ville, men det ble anbefalt å holde en jevn progresjon i takt med øvingene. Det ble også holdt digitale øvingstimer i et zoom-rom og det ble tatt i bruk et nettforum for å stille spørsmål. Det var ikke mye aktivitet på forumene, men i spørreundersøkelsen kom det frem at folk fikk svar på spørsmålene de hadde. </li><li>Vi hadde to samlinger i Trondheim i løpet av semesteret. Nesten alle studentene møtte opp fysisk på disse, og noen var med digitalt. Samlingene fungerte greit, studentene satt stor pris på dem og følte at de fikk mye igjen av å delta på samlingene. På samlingene ble det gjennomgått ting fra faget, og regnet oppgaver. </li></ul> Vurderingsformen(e) i emnet:<ul><li>Muntlig eksamen som telte 70%.</li><li>Eksamensformen var som følger: Studentene fikk utdelt et oppgavesett 45 minutter før de skulle ha eksamen. Deretter startet eksamen med at de snakket om/presenterte oppgavene, så fikk de et par spørsmål om prosjektet sitt (hjemmeoppgaven), og til slutt litt generelle spørsmål. </li><li>En skriftlig hjemmeoppgave som telte for 30% av karakteren.</li><li>Det ble gitt bokstavkarakter. </li><li>Karakterfordelingen var nokså normalfordelt. </li></ul> Vurdering av læringsmiljøet i emnet:<ul><li>Det virket som det var et godt læringsmiljø, i hvert fall på samlingene. På samlingene blir det lagt opp til at de skal samarbeide for at de skal få muligheten til å ha det sosialt med faget. Mange av studentene kjente hverandre fra tidligere kurs og samarbeidet derfor utenfor samlingene også. </li></ul> Vurdering av emnets faglige innhold og læringsutbytte: <ul><li>Studentene var generelt misfornøyd med opptakene av forelesningene. Dette tror jeg kommer av at de ikke følte noe personlig tilknytning/kontakt med foreleser og at det ikke var skreddersydd dem. </li></ul>

Videreutdanning vs mattestudenter: Ettersom kurset hadde en stor andel lærere som tok videreutdanning fikk jeg høre mye om hva de synes. Arbeidsmengden i kurset var tilpasset fulltidsstudenter, det var det mange av lærerne som synes ble for mye å gjøre. Det ble foreslått i tilbakemeldingskjema å heller ha øvinger hver 14. dag. Lærerene mente at kurset ikke var tilpasset dem. Arbeidsmengden for stor og alt føltes ikke relevant. Jeg vet ikke om det er NTNU eller staten sitt ansvar, men det bør i hvert fall gjøres klart og tydelig at de som tar videreutdanning regnes som vanlige studenter mens de gjør det.

Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Forelesninger, øvinger, samlinger og avsluttende, skriftlig eksamen.

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(17191)/FieldValuesAsText

Elevmassen i kurset besto av en høy andel NTNU Ung-studenter, disse klarte seg stort sett bra. Det var også et par lærere som tok videreutdanning, jeg vil anta at de slet mer, men de var ikke på samling, så det er vanskelig å si noe om. Det var ingen referansegruppe, og det ble ikke sendt ut en spørreundersøkelse på slutten av semesteret. Innholdet i denne rapporten er altså basert på mitt inntrykk som foreleser. På samling var det bare NTNU Ung-studenter som møtte opp, så jeg har bare et forhold til hvordan de har opplevd faget. Undervisnings- og læringsaktivitetene i emnet:<ul><li>Undervisningen i emnet besto av opptak fra digitale forelesninger. I deler av semesteret var det hybridforelesninger, men det endret i utgangspunktet ingenting med kvaliteten på forelesningsopptakene. Alle DELTA-studentene hadde derfor i utgangspunktet lik tilgang på undervisningsmateriell som elevene på campus. Det ble også holdt digitale øvingstimer i et zoom-rom og det ble tatt i bruk et nettforum for å stille spørsmål. En høy andel av Ung-studentene klarte seg bra og oppsøkte ikke disse hjelpemidlene, de sa de så på forelesningene og jobbet med øvingene for å lære.</li><li>Vi hadde to samlinger i Trondheim i løpet av semesteret. Omtrent halvparten av studentene møtte opp fysisk på den første samlingen, og ingen fulgte digitalt. På samling to møtte halvparten av de fra første samling opp, og andre halvdel fulgte med digitalt. Samlingene fungerte greit, studentene satt stor pris på dem og følte at de fikk mye igjen av å delta på samlingene. På samlingene ble det gjennomgått ting fra faget, og regnet oppgaver. </li></ul> Vurderingsformen(e) i emnet:<ul><li>Skriftlig skoleeksamen som telte 70%.</li><li>En skriftlig hjemmeoppgave som telte for 30% av karakteren.</li><li>Det ble gitt bokstavkarakter. </li></ul> Vurdering av læringsmiljøet i emnet:<ul><li>Det virket som det var et godt læringsmiljø, i hvert fall på samlingene. På samlingene blir det lagt opp til at de skal samarbeide for at de skal få muligheten til å ha det sosialt med faget. Det var også et eget ekstratilbud for NTNU Ung-studenter hvor de kunne møte andre Ung-studenter, spise pizza, og sosialisere. Dette tror jeg hjalp på læringsmiljøet. </li></ul> Vurdering av emnets faglige innhold og læringsutbytte: <ul><li>Emnets innhold er det samme som MA1101. Med tanke på alle ressursene (opptak av forelesning, notater, digitale øvingstimer), så er det veldig liten forskjell mellom MA6101 og MA1101. Det er nok et av de beste læringsutbyttene MA6101 noen sinne har hatt. </li></ul>

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(14359)/FieldValuesAsText

Grunna den spesielle situasjonen vi har hatt i 2020 med covid-19 pandemien er det vanskeleg å vurdere presist kvaliteten på kurset. Særleg vert det ikkje mogleg å samanlikne med tidlegare år, mellom anna grunna at eksamensform vart endra frå skriftleg eksamen til digital munnleg eksamen via zoom. Nokre generelle betraktingar om opplevd utbytte og kvalitet kan ein likevel ta med ut i frå tilbakemeldingar og kommentarar eg har fått frå studentar direkte, samt kursevaluering for matematikk, fjernundervisning 2020. Datagrunnlaget er dessverre ganske tynt, sidan berre to studentar har svart. Studentmassen består av to grupper:DELTA studentar, som tek kurset som del av vidareutdanning med tanke på å få undervisningskompetanse i matematikk for vidaregåande skule og ungdomsskule.UNG studentar, som er elevar frå vidaregåande som har fullført matematikk R2 eitt år før normert tid. Generelt frå begge gruppene får eg tilbakemelding om at emnet er nokså krevjande, men svært lærerikt. Der gruppene skil seg er i oppfattinga av nytteverdien. UNG studentane seier seg generelt fornøgd med det auka fokuset på stringens, og opplever at dei får tilfredsstilt ynskjet om djupare forståing for matematikken. Dette vil truleg også leggje eit godt grunnlag for vidare studiar. DELTA studentane på si side er også generelt fornøgd med innhaldet, men stiller spørsmål særleg ved det høge kravet om stringens, og relevansen av dette for målet om undervisningskompetanse. Særleg gjeld dette dei som siktar inn mot undervisningskompetanse for ungdomsskulen. Ut i frå kursevalueringa ser det også gernerelt ut til at studentane har vore fornøgde med kurset. Ein av dei to informantane er noko kritisk til fokuset i samlingane. Men felles for begge er at dei er fornøgde med eit høgt nivå på det faglege innhaldet i kurset. Særleg vert det peikt på at øvingsopplegget og tilbakemeldingar på øvingar, samt videoar frå tidlegare års forelesningar har vore viktige i studiet.

Kurset er ei vidareføring av og fordjuping i analyse, med grunnlag i det studentane har møtt på vidaregåande skule (R1 + R2). Det er meint å leggje grunnlaget for vidare matematikkstudier. Etter fullført kurs skal studenten ha grunnleggjande kunnskaper og ferdigheiter relatert til eigenskapane ved reelle tal og reelle funksjonar av ein variabel, grenseverdiar, kontinuitet differensial- og integralrekning. Det vert lagt vekt på stringens. Læringsutbyttet vert det opp i kunnskapar og ferdigheiter: 1. Kunnskap. Studenten kjenner sentrale begreper i reell analyse, inkludert konvergens av følger og funksjoner; viktige egenskaper ved tallinjen og kontinuerlige, deriverbare og integrerbare funksjoner; linearisering; analysens fundamentalsetning. Videre kjenner studenten numeriske metoder for integrasjon og ligningsløsning. Studenten har mer detaljert kunnskap om egenskapene til sentrale funksjoner, som polynomer, eksponentialfunksjoner, trigonometriske funksjoner og deres inverser. 2. Ferdigheter. Studenten kan anvende integrasjons- og derivasjonsteknikker i arbeid med matematiske modeller, til å utlede enkle matematiske resultater og til å analysere funksjoner. Studenten kan sette opp og analysere enkle matematiske modeller som krever enkel optimering. Studenten er i stand til å velge og gjennomføre egnet numerisk metode for problemer som involverer integrasjon og ligningsløsning, samt vurdere nøyaktigheten av den valgte metoden. Videre kan studenten lese og utføre stringent matematisk argumentasjon knyttet til emnets innhold, inkludert argumentasjon som bruker matematisk induksjon.

Undervisninga i MA6401 er samlingsbasert, med 2 ordinære samlingar i semesteret, + ei frivillig samling for DELTA studentane heilt i starten av kurset. Alle samlingane går over to heile dagar. For UNG studentane var det berre tilbod om dei to ordinære samlingane. Grunnen til den ekstra samlinga er at kurset dei siste åra har hatt eit relativt stort fråfall som gjer seg gjeldande tidleg i kurset, og særleg blant DELTA studentane. Også i år har dette fråfallet vore tydeleg. Dei fleste som har delteke på samlingane ser derimot ut til å ha fullført kurset greitt, og har gått opp til eksamen. Forelesningsvideoar frå tidlegare år var gjort tilgjengeleg for studentane, og ein progresjon vart kommunisert gjennom blackboard. Ut over dette følgjer kurset progresjonen i MA1101, som er det tilsvarande kurstilbodet for studentar ved campus. Her inngår det 12 innleveringar, der 8 av dei må vere godkjende for å kunne gå opp til eksamen.

Grunna Covid-19 pandemien og medfølgjande tiltak for å hindre smitte, måtte eksamensforma endrast, frå ordinært skriftleg eksamen ved fysisk oppmøte på campus, til digital munnleg eksamen via zoom. Dette gjekk stort sett greitt, med nokre få tekniske utfordringar. Ingen kandidatar mista eksamen på grunn av desse problema, og alle med godkjende øvingar gjennomførte. Grunna lita studentgruppe kan ikkje karakterstatistikk gjerast tilgjengeleg. Endringa frå skriftleg til munnleg eksamen vart gjort relativt kort før eksamen (rett før siste samling 29.-30. oktober), noko som skapte ein del uro. Dette vart oppfatta som svært uheldig med tanke på kva studentane har budd seg på fram til dette. Eksamensdato var sett opprinneleg til 8. desember. Gjennomføring av munnleg eksamen gjekk frå 8. desember til og med 10. desember.

Matematikk R2 eller 3 MX fra videregående skole.

Forelesninger, øvinger, samlinger og avsluttende, skriftlig eksamen.
 

1. Kunnskap. Studenten kjenner sentrale begreper i reell analyse, inkludert konvergens av følger og funksjoner; viktige egenskaper ved tallinjen og kontinuerlige, deriverbare og integrerbare funksjoner; linearisering; analysens fundamentalsetning. Videre kjenner studenten numeriske metoder for integrasjon og ligningsløsning. Studenten har mer detaljert kunnskap om egenskapene til sentrale funksjoner, som polynomer, eksponentialfunksjoner, trigonometriske funksjoner og deres inverser. 2. Ferdigheter. Studenten kan anvende integrasjons- og derivasjonsteknikker i arbeid med matematiske modeller, til å utlede enkle matematiske resultater og til å analysere funksjoner. Studenten kan sette opp og analysere enkle matematiske modeller som krever enkel optimering. Studenten er i stand til å velge og gjennomføre egnet numerisk metode for problemer som involverer integrasjon og ligningsløsning, samt vurdere nøyaktigheten av den valgte metoden. Videre kan studenten lese og utføre stringent matematisk argumentasjon knyttet til emnets innhold, inkludert argumentasjon som bruker matematisk induksjon.

Matematikk, fjernundervisning

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(11604)/FieldValuesAsText

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(8478)/FieldValuesAsText

Grunnkurs i analyse 1 - MA6101