0x010088F6312065A70A44B630A6848498EAD80093CFEAFE161DC94D83C7C5C9A5A748B8

NTNU:TIA:REST

Institutt for matematiske fag

Department of Mathematical Sciences

Alle trykte og håndskrevne hjelpemidler tillatt. Alle kalkulatorer tillatt.

Norsk

Mer om vurdering

Vurdering gjøres på grunnlag av en skriftlig skoleeksamen som teller 70% og en prosjektoppgave som teller 30%. Prosjektoppgaven er basert på arbeid som gjennomføres i løpet av semestret. Begge komponenter må være bestått for å få en endelig karakter i emnet.Gjentak kan gjennomføres for enkelte delvurderinger uten at alle delvurderinger må tas opp igjen.Ved utsatt eksamen kan faglærer omgjøre denne til muntlig eksamen.

Anbefalte forkunnskaper

Det kreves forkunnskaper tilsvarende R1 fra videregående skole for opptak, og det er en fordel å også ha gjennomført R2. 

Forkunnskapskrav

For opptak kreves matematikkunnskaper tilsvarende R1 fra videregående skole.

Faglig innhold

Dette emnet gir en innføring i egenskaper ved funksjoner av en variabel, samt en innføring i differensiallikninger. Det å bruke matematikk til å beskrive utenformatematiske situasjoner (modellering) er et sentralt tema. Bruk av digitale verktøy, inkludert programmering, vil inngå. Aspekter som er relatert til undervisning om algebra og funksjoner vil inngå. 

Kursmateriell

Læringsutbytte

En student som har fullført emnet, forventes å ha oppnådd følgende læringsutbytte, definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:KunnskapKandidaten har<ul><li>grunnleggende kunnskap om modellering som arbeidsmetode i matematikk,</li><li>god kunnskap om viktige funksjoner, så som polynomer, rasjonale funksjoner, trigonometriske funksjoner, eksponential- og logaritmefunksjoner, og deres egenskaper,</li><li>grunnleggende kunnskap om derivasjon og integrasjon og anvendelser av disse begrepene,</li><li>grunnleggende kunnskap om differensiallikninger og deres anvendelser,</li><li>grunnleggende kunnskap om numerisk løsning av algebraiske likninger og differensiallikninger. </li><li>grunnleggende kunnskap om følger og rekker.</li></ul>FerdigheterKandidaten kan<ul><li>bruke integrasjon og derivasjon til å analysere funksjoners egenskaper,</li><li>modellere situasjoner fra natur og samfunn ved hjelp av matematiske begreper og metoder, og vurdere gyldigheten av disse modellene,</li><li>løse problemer ved hjelp av både algebraiske og numeriske teknikker, og bruke digitale hjelpemidler, inkludert enkel programmering, i dette arbeidet,</li><li>vurdere rimeligheten av resultater som oppnås ved hjelp av digitale teknikker.</li></ul>Generell kompetanseKandidaten har<ul><li>et godt grunnlag for å gjennomføre mer krevende matematikkemner,</li><li>god kunnskap om matematikkfaglige tema og bruk av digitale hjelpemidler som er relevante for å undervise matematikk på trinn 8-13.</li></ul>

Læringsformer og aktiviteter

Undervisningen er samlingsbasert. I tillegg gis veiledning over nett. Trykte og digitale læringsressurser er tilgjengelige i form av bøker, artikler og videoer. 

Algebra, funksjoner og modellering

Matematikk

KOMPiS Matematikk DELTA

KOMPiS Matematikk 1, 8.-13. trinn

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(25377)/FieldValuesAsText

Dette emnet ble gitt første gang høsten 2021. Fra 2021 til 2022 ble det gjort endringer som innebar å redusere antall tema for å kunne gå mer i dybden på de resterende temaene. Ett tema (rekker) ble også lagt til. De endringene som ble gjort var dels for å kunne konsentrere seg på færre tema, og dels for å gjøre overgangen til andre emner lettere. Her ble det tatt hensyn til at studentene skulle ta ST6101 i vårsemestret etterpå og trengte spesielle forkunnskaper for å mestre dette. Jeg vurderer de endringene som ble gjort som vellykkede.

Ved start var det 15 studenter registrert. Tre av disse møtte aldri, og de resterende 12 fullførte. Alle bestod prosjektoppgaven, men to strøk på den skriftlige eksamen. Det er mitt inntrykk at de aller fleste la ned stort arbeid i prosjektoppgaven, og at de gjennom denne har oppnådd godt læringsutbytte både med tanke på det å skrive en prosjektoppgave og det med modellering som arbeidsform i matematikk. Læringsutbyttet på de rent matematikkfaglige temaene vurderes som noe varierende. En del viser manglende kompetanse når det gjelder algebraisk manipulasjon og er for avhengige av digitale verktøy (GeoGebra). Det vurderes som verdifullt å ha en startsamling tidlig i august. I det hele tatt vurderes samlingene som å ha stor verdi, og det var gjennomgående godt oppmøte til samlingene.

Jeg vurderer dette emnet til å være av verdi som et matematikkfaglig emne med uttrykt skolerelevans og skoletilknytning. Som evaluering ble det gjennomført en spørreundersøkelse. Kun 7 av 12 svarte, så grunnlaget er nokså tynt, men de fleste som svarte later til å være gjennomgående godt fornøyd. Resultatet av spørreundersøkelsen er vedlagt.

Vurdering gjøres på grunnlag av en skriftlig skoleeksamen som teller 70% og en prosjektoppgave som teller 30%. Prosjektoppgaven er basert på arbeid som gjennomføres i løpet av semestret. Begge komponenter må være bestått.

Dette emnet gir en innføring i egenskaper ved funksjoner av en variabel, og i grunnleggende lineær algebra. Det å bruke matematikk til å beskrive utenformatematiske situasjoner (modellering) er et sentralt tema. Bruk av digitale verktøy, inkludert programmering, vil inngå. Aspekter som er relatert til undervisning om algebra og funksjoner vil inngå. 

En student som har fullført emnet, forventes å ha oppnådd følgende læringsutbytte, definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:KunnskapKandidaten har<ul><li>grunnleggende kunnskap om modellering som arbeidsmetode i matematikk,</li><li>god kunnskap om viktige funksjoner, så som polynomer, rasjonale funksjoner, trigonometriske funksjoner, eksponential- og logaritmefunksjoner, og deres egenskaper,</li><li>grunnleggende kunnskap om derivasjon og integrasjon og anvendelser av disse begrepene,</li><li>grunnleggende kunnskap om differensiallikninger og deres anvendelser,</li><li>grunnleggende kunnskap om matriser og deres anvendelser,</li><li>grunnleggende kunnskap om numerisk løsning av algebraiske likninger og differensiallikninger. </li></ul>FerdigheterKandidaten kan<ul><li>bruke integrasjon og derivasjon til å analysere funksjoners egenskaper,</li><li>modellere situasjoner fra natur og samfunn ved hjelp av matematiske begreper og metoder, og vurdere gyldigheten av disse modellene,</li><li>løse problemer ved hjelp av både algebraiske og numeriske teknikker, og bruke digitale hjelpemidler, inkludert enkel programmering, i dette arbeidet,</li><li>vurdere rimeligheten av resultater som oppnås ved hjelp av digitale teknikker.</li></ul>Generell kompetanseKandidaten har<ul><li>et godt grunnlag for å gjennomføre mer krevende matematikkemner,</li><li>god kunnskap om matematikkfaglige tema og bruk av digitale hjelpemidler som er relevante for å undervise matematikk på trinn 8-13.</li></ul>

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(19889)/FieldValuesAsText

Algebra, funksjoner og modellering - MA6004