0x010088F6312065A70A44B630A6848498EAD80093CFEAFE161DC94D83C7C5C9A5A748B8

Emnet er modernisert i tråd med planer som ble lagt i 2021. Emnet moderniseres og gjøres mer fokusert, med en tydeligere faglig progresjon fra MA1101. Emnet er ment å skulle spille en viktigere rolle enn tidligere som et bindeledd mellom MA1101 (kalkulus) og mer avanserte emner både på bachelor- og masternivå. I vår 2022 oppfattet studentene emnet som veldig vanskelig, med mange teoretiske begreper og komplekse beviser. Selv om rent og nøyaktige beviser er kjernen av emnet vi har prøvd å forenkle noen argumenter og gir så mange eksempler som vi kunne for å gjøre forelesninger litt mer underholding.

Emnet ble oppfattet som utfordrende av studentene, men vi prøvde å tilpasse litt til studentene nivå i løpet av kurset, så studentene var fornøyde til slutt.

Faglærer mener man bør fortsette i samme spor, men synes at læreboken (Krantz, "Real Analysis and Foundations") er altfor krevende for studenter nivå. Så jeg anbefaler til å bytte læreboken til en som har en mer passende nivå.

NTNU:TIA:REST

Institutt for matematiske fag

Department of Mathematical Sciences

Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt.

Mer om vurdering

Dersom studenten også etter utsatt eksamen har sluttkarakteren F/ikke-bestått, må studenten gjenta emnet i sin helhet. Arbeider som teller med i sluttkarakteren må gjentas. For mer informasjon om vurdering, se «Læringsformer og aktiviteter».Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Anbefalte forkunnskaper

Forkunnskapskrav

Link til informasjon om emnet

Faglig innhold

Reelle og komplekse tall, grunnleggende topologi for euklidske rom, algebraens fundamentalteorem, delvis summasjon, følger og rekker, potensrekker, Taylor-rekker, uniform konvergens av funksjonsfølger, Weierstrass’ approksimasjonteorem, førsteordens differensialligninger, Picard-Lindelöfs teorem, lineære differensialligninger, potensrekkeløsninger av differensialligninger.

Kursmateriell

Læringsutbytte

<ol><li>Kunnskap. Studenten har kunnskap om grunnleggende begrep innenfor matematisk analyse. Studenten har et solid grunnlag for videre studier i analyse og av differensialligninger. Studenten har kunnskap om de krav som stilles til stringens i matematisk analyse.</li><li>Ferdigheter. Studenten har grunnleggende tekniske regneferdigheter som er viktige innen matematisk analyse. Studenten kan sette seg inn i matematiske resonnement som kombinerer ulike begreper og resultater fra emnets faglige innhold. Studenten er i stand til selv å utlede enkle setninger som bygger på emnets faglige innhold.</li></ol>

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og øvinger. Karakter basert på skriftlig avsluttende eksamen.

Øvinger

Grunnkurs i analyse 2

Matematikk

Matematiske fag - årsstudium

Geologi - bachelorstudium

Lektorutdanning i realfag for trinn 8 – 13

Matematiske fag - bachelorstudium

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(22657)/FieldValuesAsText

Emnet er modernisert i tråd med planer som ble lagt i 2021. Emnet moderniseres og gjøres mer fokusert, med en tydeligere faglig progresjon fra MA1101. Emnet er ment å skulle spille en viktigere rolle enn tidligere som et bindeledd mellom MA1101 (kalkulus) og mer avanserte emner både på bachelor- og masternivå.

Emnet ble oppfattet som utfordrende av studentene. Litt for høy strykprosent på våreksamen (ca. 40), men klar bedring på kontinuasjonseksamen.

Faglærer mener man bør fortsette i samme spor. Læreboken (Krantz, "Real Analysis and Foundations") er på passende nivå, men oppgavene i boka er jevnt over for skisseaktige. Bør trolig se etter oppgaver fra andre kilder eller lage flere egne oppgaver. Faglærer supplerte læreboka med noen egne notater. Dette kan gjerne videreføres.

Dersom studenten også etter utsatt eksamen har sluttkarakteren F/ikke-bestått, må studenten gjenta emnet i sin helhet. Arbeider som teller med i sluttkarakteren må gjentas. For mer informasjon om vurdering, se «Læringsformer og aktiviteter».

Emnet utvider og utdyper analysen fra MA1101 i innhold, anvendelser og abstraksjonsnivå.Uendelige rekker står sentralt, med fokus på potensrekker og Taylorutvikling. Videre er differensialligninger et sentralt tema. Grunnleggende analytisk geometri i planet blir behandlet.Det legges vekt på stringens.

1. Kunnskap. Studenten har innsikt i sentrale begreper og resultater om: Rekker, spesielt potensrekker og Taylorrekker; uniform konvergens; analytisk geometri i planet. Videre kjenner studenten tilnærming av funksjoner med polynomer og løsning av differensialligninger. 2. Ferdigheter. Studenten kan anvende kunnskaper om rekker i arbeid med differensialligninger. Videre kan studenten lese og utføre stringent matematisk argumentasjon knyttet til emnets innhold, og trekke ut hovedidéene i denne argumentasjonen.

Forelesninger og øvinger. Karakter basert på skriftlig avsluttende eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(17177)/FieldValuesAsText

Innholdet i emnet bør revideres, hvilket er planlagt gjort i løpet av høsten 2021. Det bør få en profil som gjør det til et tydeligere alternative til begynneremnene for sivilingeniører; det har potensial til å bli en bedre "bro" fra elementær matematikk til mer avanserte emner som målteori og lineær analyse.

Se ovenstående om den planlagte revisjon høsten 2021.

Høstsemesteret var spesielt fordi det i hovedsak var digital undervisning med Zoom-forelesninger. En kombinasjon av forelesninger og ukentlige øvinger fungerer bra.

Emnet utvider og utdyper analysen fra MA1101 i innhold, anvendelser og abstraksjonsnivå.
Uendelige rekker står sentralt, med fokus på potensrekker og Taylorutvikling. Videre er differensialligninger et sentralt tema.  
Grunnleggende analytisk geometri i planet blir behandlet.
Det legges vekt på stringens.

Forelesninger og øvinger. Karakter basert på skriftlig avsluttende eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.


1. Kunnskap. Studenten har innsikt i sentrale begreper og resultater om: Rekker, spesielt potensrekker og Taylorrekker; uniform konvergens; analytisk geometri i planet.  Videre kjenner studenten tilnærming av funksjoner med polynomer og løsning av differensialligninger.

2. Ferdigheter.  Studenten kan anvende kunnskaper om rekker i arbeid med differensialligninger.  Videre kan studenten lese og utføre stringent matematisk argumentasjon knyttet til emnets innhold, og trekke ut hovedidéene i denne argumentasjonen.

Lektorutdanning i realfag - masterstudium (5-årig)

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(11590)/FieldValuesAsText

Kurset utviklet seg bra i løpet av semester. Det var gode studenter som stilte mange spørsmål i løpet og etter forelesningene. De kommer cirka 60-70 studenter på forelesningene. Kurset ble påvirket på grunn av korona. Da kampus ble stengt, startet vi digitale forelesninger. Vi gjorde videoopptaker av forelesninger som ble lagt ut i nettsider. Vi gjorde også flere spørretimer. Det var ingen problem med øvingstimer.

Kunnskap. Studenten har innsikt i sentrale begreper og resultater om: Rekker, spesielt potensrekker og Taylorrekker; uniform konvergens; analytisk geometri i planet. Videre kjenner studenten tilnærming av funksjoner med polynomer og løsning av differensialligninger. 2. Ferdigheter. Studenten kan anvende kunnskaper om rekker i arbeid med differensialligninger. Videre kan studenten lese og utføre stringent matematisk argumentasjon knyttet til emnets innhold, og trekke ut hovedidéene i denne argumentasjonen.

Forelesninger og spørretimer til studentene oppnår læringsutbyttet for emnet og følger progresjon av studenter.Studenter virket veldig engasjerte og motiverte med mange spørsmål og kommentarer i mellom og etter forelesninger.

Studenter måtte leverer 12 øvinger i løpet av året. Dette hjalp til å følge progresjon av studenter. Eksamen var digital, med består/ikke består karakter, og jeg synes at dessverre det har ikke vært det mest optimal. Selvom det funkerte alt bra, det ble kjent at mange studenter organiserte seg for å løse og dele eksamen.

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(4902)/FieldValuesAsText

Grunnkurs i analyse 2 - MA1102