0x010088F6312065A70A44B630A6848498EAD80093CFEAFE161DC94D83C7C5C9A5A748B8

Kvaliteten i emnet er totalt sett mindre god enn den kunne være. 1) Fagbeskrivelsen: Pensum er for fragmentert og for stort. For «våre» studenter blir det for lite tid til å oppnå dybdeforståelse og fortrolighet med lærestoffet. Fagbeskrivelsen blir et «skrytedokument» som ikke gjenspeiles i oppgavesettene som gis til eksamen. (Jeg har studert eksamenssett noen år tilbake i tid.) Pensum burde vært beskåret med (minst) 25% og krav til å beherske stoffet burde økes. Manuell regneferdighet bør ikke være prioritet 1 (og var det heller ikke i mitt kursopplegg.) Konseptuell forståelse bør prioriteres, og anvendelser bør få plass i rikt omfang. (For eksempel populasjonsutvikling og grafiske anvendelser i lineær algebra.) Det finnes mye som kunne vært spennende og motiverende om vi hadde tid til å fordype oss) 2) Pensumlitteratur: Spesifisert pensum er dekket godt nok i lærebøkene, med unntak av Laplacetransformasjoner og Fourierrekker. De to nevnte emnene er «ikke/delvis ikke» behandlet i lærebøkene vi bruker. Å måtte formidle deler av pensum på alternativt vis er ikke heldig. Læreboka Adams/Essex: «Calculus a Complete Course» er ikke et godt valg for vår studentgruppe: Nytt stoff introduseres jevnlig ved «interessante eksempler» hvor støy i form av unødig komplisert algebraisk håndverk bremser formidling av ideene – for «våre» studenter. Eksempelvalget ville ikke vært et problem om studentene hadde matematikk som hovedinteresse. I et studium hvor matematikk er et redskapsfag og hvor de fleste studentene tilhører «middel-skiktet», bør nye ideer først illustreres gjennom eksempler med minimal regneteknisk motstand. «Interessante» eksempler bør først presenteres etter at ideene er forstått. Læreboka Lay, Lay, McDonald: «Linear Algebra and its Applications» gir en god første første innføring i lineær algebra, men er tyngre når det kommer til enkelte anvendelser. Jeg tror likevel at læreboka er et godt valg. For datastudenter kunne nok en lærebok med mer vekt på anvendelser innen grafikk ha vært et alternativ.

* Om læringsutbyttet er oppdatert og relevant må fagmiljøet innen ingeniørfag vurdere.* Fagstoffet ble kommunisert til studentene via nettforelesninger ved Zoom og omfattende bruk av kunngjøringer og utlegging av materiale via læringsplattformen BlackBoard. Det var beklagelig lite toveiskommunikasjon, noe som både skyldes tidspress grunnet fagbeskrivelsens omfang og min manglende erfaring med digital undervisning over nett for grupper på flere enn én enkeltstudent. Jeg rakk ikke å komme gjennom alt jeg planla å formidle. Jeg ble fullt fortrolig med undervisningsformen først mot slutten av kurset, men ble aldri fortrolig med fraværet av samvær med studenter i samme rom. Åpningen for at jeg kunne føle meg som «en god lærer» forsvant med samlokalisert sosialt samvær. Ved de digitale øktene hadde jeg «dårlig frammøte», vanligvis knapt tredjeparten av kurspåmeldte studenter, stort sett de samme hver gang.* Fagstoffet som ble presentert for dette studentkullet er i greit samsvar med tidligere kulls prioriterte fagstoff, ut fra det jeg ser av tidligere gitte eksamenssett. Fagstoffet prioritert i min undervisning for dette kullet dekker derimot IKKE intensjonene jeg ser beskrevet i fagbeskrivelsen. Altfor mange temaer var vi bare «innom», uten å behandle dem slik at et varig utbytte for de fleste studentene kunne bli realisert. Vi hadde jevnlig for lite tid til å gjennomdrøfte viktige prinsipper. Diskusjon/samtale hadde vi IKKE tid til med eksisterende fagbeskrivelse, men jeg ville uansett neppe maktet det uten erfaring i nettundervisning for gruppe. Å nå spesifisert ambisjonsnivå, slik jeg oppfatter dette, vil ikke være mulig med vårt utvalg studenter. Ambisjonsnivået forutsetter elitestudenter.Fagbeskrivelsen burde blitt revidert om kurset fortsatt skulle undervises. Dette er et utgående kurs som ble undervist for siste gang høsten 2020.

* Læringsaktiviteter for studentene var høsten 2020 i praksis fraværende, med unntak av forelesninger over nett. Vi hadde en dobbelttime regneøving på studiested per uke, men nesten ingen studenter møtte opp, og de siste øvingsøktene ble avlyst grunnet av smittevernhensyn.* Studentenes egeninnsats og motivasjon kan jeg si lite om. På nettøktene varierte typisk deltakelse fra 5 til 12 studenter, 8 var vanlig. Ca 20 studenter var påmeldt til kurset, 34 var oppmeldt til eksamen. En student leverte blant, seks studenter fikk vurdering «Ikke bestått», de øvrige fikk «Bestått».* Læringsmiljøet var – tror jeg - dårlig, grunnet fravær av sosial kontakt, men studentene gikk siste årstrinn i ingeniørstudiet. Faget var dessuten et valgfag. At det gikk bra, skyldes trolig et kull med modne studenter med studieerfaring, og som hadde valgt faget frivillig. Matematikk 2A er et valgfag.

Vurderingsformen var skriftlig papireksamen. Slik eksamen samsvarer i prinsippet godt med ønsket læringsutbytte. Vi hadde imidlertid hjemmeeksamen med digital innlevering. Dette har følgende ulemper:1) Vi har ikke kontroll på omfang av ulovlig samarbeid.2) Eksamenssettet jeg gav, bar preg av hjemmeeksamen: Jeg tonet ned omfanget av krav til tekniske regneferdigheter hvor tilgang til digitalt regneverktøy kunne være til stor hjelp, fokuserte sterkere på konseptuell forståelse enn jeg ville gjort om vi hadde hatt skoleeksamen. Settet var av den grunn uegnet for vurdering ved bokstavkarakterer A til F. Med vurdering «Bestått» vs «Ikke Bestått» står jeg inne for selve oppgavesettet, men ikke for vurderingsformen i sin helhet. Med mulighet for samarbeid er vurderingsformen upålitelig, men så er den heller ikke «frivillig valgt». Den ble påtvunget oss av en unntakssituasjon, covid 19. Jeg oppfatter den som «så lite dårlig» jeg/vi kunne få den. Det var, på tross av ulempene, denne eksamensformen jeg anbefalte.

NTNU:TIA:REST

Institutt for IKT og realfag

Department of ICT and Natural Sciences

Hjelpemidler iht. emnebeskrivelse

Norsk

Anbefalte forkunnskaper

Mer om vurdering

4 timers individuell to-delt skriftlig eksamen.
Tillatte hjelpemidler i den 2. delen av eksamen: læreboken og kalkulator.


Faglig innhold

Følger, rekker og potensrekker.
Taylorrekker, maclaurinrekker, taylors formel med restledd.
Funksjoner av flere variable. Partiell derivert.
Maksimums- og minimumsverdier for funksjoner i flere variable.
Lagranges multiplikatormetode.
Vektorrom, underrom, lineær avhengighet og uavhengighet.
Skalarprodukt (indreprodukt) og ortogonalitet.
Egenverdier og egenvektorer, diagonalisering, symmetriske matriser og kvadratiske former.
Differenslikninger.
Systemer av differensiallikninger av førsteorden. Bruk av egenverdier og egenvektorer.
Fourierrekker.
Laplacetransformasjonen og løsning av ordinære differensiallikninger.

Læringsformer og aktiviteter

Pedagogiske metoder:

Forelesninger, obligatoriske innleveringsoppgaver, regneøvinger, erfaringslæring.



Læringsutbytte

Læringsutbytte - Kunnskap:
Kandidaten skal
- bygge et faglig grunnlag og forståelse i matematikk som andre emner kan bygge videre på.
- grundig kunnskap innen kjerneområdet differensiallikninger med anvendelser.
- gode kunnskaper om funksjoner av flere variable.
- grundig kunnskap innen kjerneområdet matriser.
- gode kunnskaper om potensrekker.
- gode kunnskaper om differenslikninger.
- gode kunnskaper om laplacetransformasjonen og fourierrekker.

Læringsutbytte - Ferdigheter:
Kandidaten skal
- ha et relevant matematisk symbol- og formelapparat.
- kunne manipulere symboler og formler.
- kunne resonnere matematisk.
- kunne formulere ingeniørfaglige problemer på matematisk form.
- kunne bruke matematiske metoder og verktøy relevant for sitt fagfelt.
- kunne identifisere sammenhenger mellom matematikk og ingeniørfaglige anvendelser.
- kunne vurdere resultater fra matematiske beregninger.

Læringsutbytte - Kompetanse:
Kandidaten skal
- kunne bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger.
- ha forståelse for at endring og endring per måleenhet kan måles, beregnes, summeres og inngå i likninger.
- forstå at det er presisjonsnivået i det matematiske språket som gjør det velegnet til å strukturere ingeniørfaglige problemer og åpner for løsninger.
- ha matematisk forståelse som kan gi grunnlag for livslang læring.

Obligatorisk arbeidskrav

Matematikk 2A

Matematikk

Bachelor i ingeniørfag - Data

Bachelor i ingeniørfag - Elkraft

Bachelor i ingeniørfag - Automatiseringsteknikk

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(8174)/FieldValuesAsText

Matematikk 2A - IR201612