0x010088F6312065A70A44B630A6848498EAD80093CFEAFE161DC94D83C7C5C9A5A748B8

NTNU:TIA:REST

Department of Energy and Process Engineering

Institutt for energi- og prosessteknikk

Engelsk

Mer om vurdering

Eksamen i emnet vil være i form av en skriftlig rapport basert på en selv-valgt prosjektoppgave som er knyttet til kandidatens PhD forskning, og hvor verktøy og metoder fra dette emnet blir benyttet.Karaktersetting ved eksamen vil være bestått / ikke bestått, hvor det kreves 70 poeng (av 100) kreves for å oppnå bestått.

Anbefalte forkunnskaper

Et introduksjonskurs i lineær optimalisering og et tilsvarende kurs i ikke-lineær optimalisering vil gi studenter en god start. Et introduksjonskurs i reell analyse ville være enda bedre, men forventes ikke av en gjennomsnitts student i dette emnet.

Forkunnskapskrav

Link til informasjon om emnet

Faglig innhold

Kurset presenterer teori og praksis knyttet til deterministiske algoritmer for å lokalisere globalt optimum for såkalte NP-hard optimaliseringsproblemer. Tilbakevendende temaer og metoder er (benytter engelske termer for økt treffsikkerhet i forhold til temaer) konvekse relakseringer, branch-and-bound, cutting planes, outer approximation og primal-dual tilnærminger. Fokus er på forbindelsen mellom ulike metoder. Utover i kurset vil disse metodene bli benyttet og illustrert til utvikling av algoritmer for lineære blandet heltallsproblemer, konvekse blandet heltallsproblemer, ikke-konvekse problemer, og ikke-konvekse blandet heltallsproblemer. Bredden i anvendelser for disse optimaliseringsformuleringene innen ingeniør-anvendelser vil også bli fremhevet.

Kursmateriell

<ul><li>Paul I. Barton: Mixed-Integer and Nonconvex Optimization, Department of Chemical Engineering, Massachusetts Institute of Technology (MIT), Cambridge, MA 02139, USA, 2011 (Lærebok)</li><li>Paul I. Barton: Videoer fra forelesninger ved MIT, Våren 2021</li><li>Sett med lysbilder som er knyttet til detaljer i læreboka</li></ul>

Læringsutbytte

Kunnskaper:Emnet vil gi en presentasjon av følgende temaer:<ul><li>Introduksjon til ulike klasser av optimaliseringsproblemer (Linær Programmering - LP, Blandet-Heltalls Linær Programmering - MILP, Konveks Ikke-lineær Programmering, Blandet-Heltalls Konveks Programmering - MICP, Ikke-konveks Ikke-lineær Programmering - NLP, og Ikke-konveks Blandet-Heltalls Programmering - MINLP</li><li>Motivasjon for Global Optimalisering</li><li>Bakgrunns-konsepter: Konveks Optimalisering, Optimalitets-kriterier for NLP problemer, Dualitets-teori og Beregnings-kompleksitet</li><li>Metoder for å oppnå Global Informasjon: Intervall-analyse, Konvekse og Konkave Relaksasjoner</li><li>MILP - Problem-formulering og Branch-and Bound baserte løsningsalgoritmer</li><li>NLP - Løsning ved bruk av romlige Branch-and-Bound algoritmer</li><li>MICP - Løsning ved bruk av Outer Approximation og Generalized Benders Decomposition</li><li>MINLP - Løsning ved bruk av Branch-and-Bound baserte algoritmer, Ikke-konveks Generalized Benders Decomposition og Ikke-konveks Outer Approximation</li></ul>Ferdigheter:<ul><li>Ha en forståelse av hvordan optimaliseringsproblemer kan formuleres og løses på en hensiktsmessig måte ved bruk av kommersiell programvare (for eksempel JuMP i Julia, eller GAMS)</li><li>Ha en oversikt over funksjonaliteten til en rekke state-of-the-art algoritmer for å løse diverse problem-klasser. Vite hvilken algoritme som er passende for ulike typer av optimaliserings-problemer</li></ul>Generell Kompetanse:<ul><li>Lære hvordan man kan benytte beregningsverktøy som støtte til å ta beslutninger for en rekke ingeniør-problemer</li></ul>

Læringsformer og aktiviteter

En hybrid læringsform vil bli benyttet hvor en betydelig grad av selv-studium kombineres med Q&amp;A kollokvier med en eller flere faglærere og studenter som følger emnet. Som nevnt nedenfor vil videoer fra et liknende kurs ved MIT ble gjort tilgjengelig sammen med en lærebok og et betydelig sett av lysbilder som forklarer detaljene i pensum. Emnet vil også ha øvingsoppgaver med løsningsforslag.

Global optimalisering av blandet heltall og ikke-konvekse problemer

Industriell prosessteknikk

Designmetodikk

Energi- og prosessteknikk

Ingeniørvitenskap - doktorgrad (ph.d.)

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(24557)/FieldValuesAsText

Emnet ble forelest for første gang høsten 2022, og annonseringen av dette nye tilbudet til NTNU's PhD studenter kom i seneste laget. Dette til tross var det kandidater som fulgte undervisningen selv om de allerede hadde en fullstendig fagpakke i sine doktorgrads-programmer. Dette viser interessen og behovet for et slikt emne.Emnet ble undervist med et oppstart-seminar over fire dager med gjesteforeleser, Professor Paul I. Barton, fra MIT, etterfulgt av kollokvier hver andre uke av semesteret. Disse ble organisert og ledet av PhD Avinash Subramanian, SINTEF Energi, innleid av Institutt for Energi og Prosessteknikk. Eksaminasjon ble foretatt i form av at kandidatene skrev en rapport knyttet til egen forskning og hvor metoder fra dette emnet ble benyttet til å løse ulike optimaliserings-problemer.

Som del av en samarbeidsavtale mellom Institutt for Energi og Prosessteknikk og samme Professor Barton ved Department of Chemical Engineering, MIT, er undervisningsmaterialet i dette emnet i betydelig grad basert på tilsvarende undervisningsmateriale som Professor Barton benytter ved MIT, selvsagt med visse justeringer. Undervisningsmaterialet omfatter kapitler fra et kompendium samt videoer fra forelesninger ved MIT.. Kandidater -Hele 12 PhD kandidater fra en rekke fakulteter og institutter ved NTNU, inkludert campus Ålesund, deltok i undervisningen. Undervisningen var en blanding av fysiske seminarer og digitale kollokvier. Ettersom de fleste av kandidatene allerede hadde tilstrekkelig studiepoeng i sine fagpakker, var det kun 3 kandidater som tok eksamen i emnet.

Som nevnt over ble eksamen organisert i form av at kandidatene skrev en rapport fra eget forskningsområde og benyttet metoder fra emnet til å løse ulike optimaliseringsproblemer. Frist for innlevering av rapport var satt til 1. februar 2023, og sensureringen er i gang, men ennå ikke avsluttet

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(19073)/FieldValuesAsText

Global optimalisering av blandet heltall og ikke-konvekse problemer - EP8199