0x010088F6312065A70A44B630A6848498EAD80093CFEAFE161DC94D83C7C5C9A5A748B8

NTNU:TIA:REST

Institutt for fysikk

Department of Physics

Spesifiserte trykte og håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt.

Engelsk

Mer om vurdering

Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Anbefalte forkunnskaper

Grunnleggende fysikk- og matematikk-kunnskaper på universitetsnivå. Emnet egner seg for studenter som er interessert i eksperimenter, numerikk eller teori. Emnet egner seg godt også for studenter fra andre institutt enn fysikk, forutsatt god grunnleggende bakgrunn i matematikk og fysikk inkludert grunnleggende mekanikk.

Faglig innhold

Grafiske løsningsmetoder for ikke-lineære differensialligninger. Faseportrett, fikspunktanalyse, bifurkasjoner, grensesykler, kaotiske attraktorer, Poincare- og Lorenz-avbildninger, flerskala-perturbasjonsteori. Iterative avbildninger. Periodedobling, kaos, skalering og universalitet. Fraktaler. Fysiske eksempler.          

Kursmateriell

Steven H. Strogatz: Nonlinear Dynamics and Chaos.

Læringsutbytte

Emnet er en introduksjon til ikke-lineære system og kaos. Studenten skal ha grunnleggende kunnskap om ikke-lineære differensialligninger og iterative avbildninger. Studenten skal være i stand til å finne fikspunkt og avgjøre om de er stabile eller ustabile, analysere de ulike typene bifurkasjoner i en dimensjon (sadelnode, transkritisk og høygaffel) og to dimensjoner (homoklinisk, degenerert og Hopf), konstruere bifurkasjonsdiagram og stabilitetsdiagram. For todimensjonale system skal studenten i tillegg kunne lage faseportrett og finne nedslagsfelt. Studenten skal i tillegg ha kunnskap om grensesykluser og deres stabilitet. Studenten skal kunne analysere diskrete avbildninger, finne fikspunkt og forstå mekanismen for periodedobling. Studenten skal kjenne til de viktigste fraktalene, og deres topologiske og metriske egenskaper. Likeledes skal studenten kjenne til de viktigste bisarre attraktorene i kaotiske system med diskret og kontinuerlig tid. Studenten skal få trening i å legge fram øvingsoppgaver på tavla og løse ikke-lineære problem med numeriske metoder. 

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og regneøvinger. Alle studenter skal regne gjennom en øvingsoppgave på tavla i løpet av semesteret for å kunne gå opp til eksamen. I tillegg skal alle studentene gjøre en numerisk øving og levere en rapport for godkjenning. Emnet undervises på engelsk. Forventet arbeidsinnsats i emnet er 225 timer. 

Øvinger

Ikkelineær dynamikk

Biologi

Fysikk

Kjemi

Matematikk

Mekanikk

Physics (Master's Programme)

Lektorutdanning i realfag for trinn 8 – 13

Fysikk og matematikk - masterstudium (5-årig)

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(18091)/FieldValuesAsText

Undervisning følger stort sett opplegg fra tidligere år, og ser ut til å fungere fint (basert på tilbakemelding fra studentene). Survey results: 89% av studentene mener nivå (academic standard) er passende, 11% ser ut til å ønske noe mer.

Vurdering er at læringsutbytte er oppdatert og relevant. Basert på tilbakemelding fra studentene er sammenheng med andre fag også passende (Survey: 100% mener overlap er passende).

Undervisning høst 2020 var hel digital. Basert å referansegruppe rapport hadde studentene godt utbytte av de digitale forelesningene. Det ble påpekt at "tavleforelesning" på ipad fungerte best, mens powerpoint bør brukes mindre. Obligatoriske øvingsaktiviteter fungerte bra, spesielt en numerisk aktivitet i midten av semesteret. Grunnet manglende undervisnings materiel for stud. ass. (ipad f.eks.) var utbytte av regnings øvetimer noe lavere (ifølge referansegrupperapport). Læringsmiljø: grunnet digital undervisning var kontakt noe begrenset, men noen studenter var veldig aktive og stilte bra spørsmål på chat under timene, og det var bra for alle. ´

Eksamen var digital hjemmeeksamen med flervalg. Det var kanskje ikke optimalt i et fag der regning og matematiske utledninger er sentralt, men eksamensresultatene var veldig likt tidligere år ( i poeng sum).

Link til informasjon om emnet

Forelesninger og regneøvinger. Alle studenter skal regne gjennom en øvingsoppgave på tavla i løpet av semesteret for å kunne gå opp til eksamen. I tillegg skal alle studentene gjøre en numerisk øving og
levere en rapport for godkjenning.
Emnet undervises på engelsk. Forventet arbeidsinnsats i emnet er 225 timer.


Emnet er en introduksjon til ikke-lineære system og kaos. Studenten skal ha grunnleggende kunnskap om ikke-lineære differensialligninger og iterative avbildninger. Studenten skal være i stand til å finne fikspunkt og avgjøre om de er stabile eller ustabile, analysere de ulike typene bifurkasjoner i en dimensjon (sadelnode, transkritisk og høygaffel) og to dimensjoner (homoklinisk, degenerert og Hopf), 
konstruere bifurkasjonsdiagram og stabilitetsdiagram. For todimensjonale system skal studenten i tillegg kunne lage faseportrett og finne nedslagsfelt. Studenten skal i tillegg ha kunnskap om grensesykluser og deres stabilitet.
Studenten skal kunne analysere diskrete avbildninger, finne fikspunkt
og forstå mekanismen for periodedobling. Studenten skal kjenne til de viktigste fraktalene, og deres topologiske og metriske egenskaper. Likeledes skal studenten kjenne til de viktigste bisarre
attraktorene i kaotiske system med diskret og kontinuerlig tid.
Studenten skal få trening i å legge fram øvingsoppgaver på tavla
og løse ikke-lineære problem med numeriske metoder.


Lektorutdanning i realfag - masterstudium (5-årig)

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(9922)/FieldValuesAsText

Ikkelineær dynamikk - TFY4305