0x010088F6312065A70A44B630A6848498EAD80093CFEAFE161DC94D83C7C5C9A5A748B8

Jeg prøvde klassiske forelesninger denne gangen, to dobbeltimer i uken. Tilbakemeldingene var for så vidt ganske gode, men det er jo en ganske studentpassiv måte å drive undervisning på. Kan tenke meg å prøve ut noen små tiltak for å øke studentenes aktivitet. Det var ukentlige innleveringer av skriftlige øvinger. Dette mener jeg er viktig, når selve eksamen er en skriftlig skoleeksamen.

NTNU:TIA:REST

Institutt for matematiske fag

Department of Mathematical Sciences

Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt.

Norsk

Mer om vurdering

Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.Det vli bli gitt 12 øvinger, og man må få godkjent 8 for å kunne ta eksamen.Ved utsatt eksamen kan vurderingsform endres til muntlig eksamen.

Anbefalte forkunnskaper

Videregående skoles pensum i matematikk.

Link til informasjon om emnet

Faglig innhold

Emnet gir en innføring i elementær tallteori. Temaer som behandles er: Delelighetseori, Euklids divisjonsalgoritme, lineære diofantiske ligninger, elementær primtallteori, lineære kongruenser, kinesisk restteorem, Fermats lille teorem, Eulers phi-funksjon, Eulers teorem med anvendelse innen RSA-kryptografi, Wilsons teorem. Spesialstoff som kan variere fra år til år kan være tallteoretiske funksjoner, Fermats problem for n = 4, kjedebrøker, rasjonale approksimasjoner, Pells ligning og kvadratiske rester.

Kursmateriell

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Studenten kjenner til grunnleggende begreper i elementær tallteori, inkludert Euklids divisjonsalgoritme, lineære Diofantiske ligninger, elementær primtallsteori, lineære kongruenser, det kinesiske restteorem, Fermats lille teorem, Eulers phi-funksjon, Eulers teorem, Wilsons teorem og spesialstoff. I tillegg kjenner studenten til de tallteoretiske prinsippene bak moderne RSA-kryptografi, samt den historiske utviklingen innenfor emnet. 2. Ferdigheter. Studenten kan anvende den grunnleggende teorien på konkrete problemer, som å bruke Euklids divisjonsalgoritme, løse Diofantiske ligninger og (systemer av) lineære kongruenser, kryptere og dekryptere meldinger i gitte RSA-systemer. I tillegg kan studenten føre elementære matematiske bevis.

Læringsformer og aktiviteter

Øvinger

Tallteori

Matematikk

Lektorutdanning i realfag for trinn 8 – 13

Matematiske fag - bachelorstudium

Matematiske fag - årsstudium

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(25363)/FieldValuesAsText

Dette var første gang jeg underviste faget, og jeg hadde følgelig ingen utviklingstiltak å følge opp.

Undervisningsaktiviteter og vurderingsformFaget har 2 auditorieforelesninger a 2*45min per uke, samt ukentlige (obligatoriske) øvinger og dertil øvingstimer med støtte fra en studentassistent. Gjennom øvingene får studentene trening i oppgaver som ligner på dem som kommer til eksamen. I forelesning bruker vi svært mye tid på bevisføring, hvilket det er sentralt at studentene lærer seg. Også dette blir testet på eksamen. Eksamen er en 4 timers skriftlig skoleeksamen som teller 100%. Jeg opplever at denne vurderingsformen fungerer godt i faget, og tror studentene er enige. Tidligere hadde faget også en midtsemesterprøve (20% positivt tellende), men studentene har ikke signalisert at de savner denne. Faglig innholdMA1301 er et tidløst og selvstendig fag, i den forstand at det bygger på lite forkunnskaper. Læringsutbyttebeskrivelsen fremstår derfor oppdatert og relevant år etter år. Pensumboka i faget (Burton: Elementary Number Theory) er en kortfattet, men presis bok. Faglærer er begeistret. Noen studenter syns den er noe krevende å lese. LæringsmiljøLæringsmiljø i faget er godt, med mange motiverte studenter som virkelig ønsker å forstå. Det finnes dog noen utfordringer:1) Det er stort spenn i studentenes forkunnskaper, og dette syns å være ganske tett knyttet til studieprogram. Dette gjør at noen studenter opplever faget som svært krevende (spesielt i starten), der andre henger fint med. Faglærer syns derfor noen ganger det er vanskelig å vite hvilken linje hen skal legge seg på.2) Det er mange lærerstudenter som følger faget, og disse har en lang praksisperiode midt i semesteret. I denne perioden har de svært vanskelig for å legge tilstrekkelig tid i øvingsarbeidet. Vi har derfor hatt flere diskusjoner vedrørende hvor vidt antallet godkjente øvinger bør senkes fra 8 til 6. Den øvrige studentmassen ønsker imidlertid å holde på kravet om 8 godkjente øvinger.

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(19875)/FieldValuesAsText

Ingen tiltak foreslått for emnet i 2020.

Læringsaktivitetene består av forelesninger og øvingsregning. Forelesningene var fysiske. Alle forelesninger ble filmet og tatt opp slikt at studentene hadde tilgang til dem også etter at de var gjennomført. Kombinasjonen forelesninger/øvingsregning er velprøvd og bidrar etter emenansvarligs oppfatning til god læring. Den direkte kontakten med studentene var litt dårligere enn i et normalår p.g.a. den pågående pandemien. Men referansegrupperapport og eksamensresultat tyder på at læringsmiljøet har vært bra og studentenes egeninnsats og motivasjon har vært tilfredsstillende.

Ingen ytterligere vurderinger. Godt innarbeidet emne.

Alle trykte og håndskrevne hjelpemidler tillatt. Alle kalkulatorer tillatt.

Dersom studenten også etter utsatt eksamen har sluttkarakteren F/ikke-bestått, må studenten gjenta emnet i sin helhet. Arbeider som teller med i sluttkarakteren må gjentas. For mer informasjon om vurdering, se «Læringsformer og aktiviteter».

Forelesninger, øvinger og midtsemesterprøve. Mappevurdering gir grunnlag for sluttkarakter i emnet. I mappen inngår skriftlig avsluttende eksamen (80%) og midtsemesterprøve (20%). Midtsemesterprøven teller bare dersom den gir positivt utslag i totalvurderingen. Resultatet for delene angis i %-poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakterer. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. 

1. Kunnskap. Studenten kjenner til grunnleggende begreper i elementær tallteori, inkludert Euklids divisjonsalgoritme, lineære Diofantiske ligninger, elementær primtallsteori, lineære kongruenser, det kinesiske restteorem, Fermats lille teorem, Eulers phi-funksjon, Eulers teorem, Wilsons teorem og spesialstoff. I tillegg kjenner studenten til de tallteoretiske prinsippene bak moderne RSA-kryptografi, samt den historiske utviklingen innenfor emnet. 2. Ferdigheter. Studenten kan anvende den grunnleggende teorien på konkrete problemer, som å bruke Euklids divisjonsalgoritme, løse Diofantiske ligninger og (systemer av) lineære kongruenser, kryptere og dekryptere meldinger i gitte RSA-systemer. I tillegg kan studenten føre elementære matematiske bevis. 

Geologi - bachelorstudium

Lektorutdanning i realfag - masterstudium (5-årig)

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(14345)/FieldValuesAsText

Dette er et godt innarbeidet emne som fungerer svært godt som et første matematikkemne. Jeg er godt fornøyd med kvaliteten i emnet.

Læringsutbyttet er oppdatert og relevant.Læringsutbyttet er kommunisert til studentene gjennom emnets wikisider.

Læringsaktivitetene består av forelesninger og øvingsregning. Forelesningene var en blanding av fysiske og digitale forelesninger. Alle forelesninger ble filmet og tatt opp slikt at studentene hadde tilgang til dem også etter at de var gjennomført. Kombinasjonen forelesninger/øvingsregning er velprøvd og bidrar etter emenansvarligs oppfatning til god læring. Den direkte kontakten med studentene var litt dårligere enn i et normalår p.g.a. den pågående pandemien. Men referansegrupperapport og eksamensresultat tyder på at læringsmiljøet har vært bra og studentenes egeninnsats og motivasjon har vært tilfredsstillende.

Forelesninger, øvinger og midtsemesterprøve. Mappevurdering gir grunnlag for sluttkarakter i emnet. I mappen inngår skriftlig avsluttende eksamen (80%) og midtsemesterprøve (20%). Midtsemesterprøven teller bare dersom den gir positivt utslag i totalvurderingen. Resultatet for delene angis i %-poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakterer.  Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.



1. Kunnskap. Studenten kjenner til grunnleggende begreper i elementær tallteori, inkludert
Euklids divisjonsalgoritme, lineære Diofantiske ligninger, elementær primtallsteori, lineære kongruenser,  det kinesiske restteorem, Fermats lille teorem, Eulers phi-funksjon, Eulers teorem, Wilsons teorem og spesialstoff. I tillegg kjenner studenten til de tallteoretiske prinsippene bak moderne RSA-kryptografi, samt den historiske utviklingen innenfor emnet.

2. Ferdigheter. Studenten kan anvende den grunnleggende teorien på konkrete problemer, 
som å bruke Euklids divisjonsalgoritme, løse Diofantiske ligninger og (systemer av) lineære kongruenser, kryptere og dekryptere meldinger i gitte RSA-systemer. I tillegg kan studenten føre elementære matematiske bevis.


Matematikk og statistikk - bachelorstudium

Web/Lists(guid'8b698a2d-6ad0-4f7d-b3be-219cc1979f02')/Items(8466)/FieldValuesAsText

Tallteori - MA1301